Чему равен внешний угол при вершине треугольника DEF, если угол E равен 35°?

Чтобы найти внешний угол при вершине треугольника DEF, нам необходимо знать, как внешние и внутренние углы треугольника связаны между собой. Свойство треугольника гласит, что сумма внешнего и соответствующего внутреннего углов равна 180°.

В данном случае, нам дан угол E, являющийся углом при вершине треугольника DEF. Чтобы найти внешний угол при этой вершине, мы можем воспользоваться следующим утверждением: внешний угол треугольника равен сумме двух невершиных углов.

Таким образом, чтобы найти внешний угол при вершине D, мы должны сложить два других угла треугольника: угол при вершине E и угол при вершине F.

Поскольку угол E равен 35°, нам необходимо найти угол F. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем предположить, что угол D + угол E + угол F = 180°.

Теперь, чтобы найти угол F, мы можем использовать это уравнение. Заменим известные значения:

угол D + 35° + угол F = 180°.

Учитывая, что угол D и угол F являются другими двумя невершиными углами треугольника DEF, мы можем записать уравнение следующим образом:

угол D + угол F = 180° - 35°,

или просто

угол D + угол F = 145°.

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает угол D и угол F. Оно позволяет нам найти значение угла F. Однако мы не знаем значение угла D, поэтому мы не можем найти точное значение угла F. Мы можем только найти сумму углов D и F, которая равна 145°.

Итак, внешний угол при вершине треугольника DEF равен сумме углов D и F, то есть 145°.