Чему равен модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1?

Модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, определяется путем измерения длины вектора в единицах измерения, соответствующих размеру клетки на бумаге. Поэтому, чтобы найти модуль вектора, нам нужно измерить длину вектора и преобразовать ее в соответствующие единицы.

Допустим, вектор изображен на клетчатой бумаге и его конечная точка находится в позиции (5, 3). Первым шагом мы определяем горизонтальную и вертикальную составляющие этого вектора. Горизонтальная составляющая - это количество клеток, которые нужно пройти по горизонтали от начальной до конечной точки вектора. В этом примере горизонтальная составляющая равна 5.

Затем мы находим вертикальную составляющую, которая равна количеству клеток, которые нужно пройти по вертикали от начальной до конечной точки вектора. В данном случае вертикальная составляющая равна 3.

Теперь у нас есть горизонтальная и вертикальная составляющая вектора. Для нахождения длины вектора мы применяем теорему Пифагора. В данном случае имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 и 3.

Применяя теорему Пифагора, мы находим гипотенузу, которая является длиной вектора. Формула для нахождения длины вектора, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, следующая:

\[|\vec{V}| = \sqrt{{\text{горизонтальная составляющая}}^2 + {\text{вертикальная составляющая}}^2}\]

Подставляя значения горизонтальной и вертикальной составляющих в эту формулу, мы можем найти модуль (длину) вектора. В данном случае это будет:

\[|\vec{V}| = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}\]

Таким образом, модуль вектора, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, равен \(\sqrt{34}\).