На якій відстані від центра кулі розташована точка А, якщо радіус кулі дорівнює кореню з 2 см? Яка площа поверхні даної кулі, якщо точка А знаходиться на відстані 1 см від центра кулі?
Лазерный_Робот
Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу для нахождения расстояния от точки до центра сферы. Формула имеет вид:
\[d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
где \(d\) - расстояние от точки до центра сферы, \(x\), \(y\), \(z\) - координаты точки.
В данной задаче центр кули является началом координат, поэтому координаты точки А равны \(x = 0\), \(y = 0\), \(z = 0\). Радиус кули равен \(\sqrt{2}\) см. Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние:
\[d = \sqrt{0^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\,см\]
Ответ: точка А находится на расстоянии 0 см от центра кули.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где точка А находится на расстоянии 1 см от центра кули. Мы можем использовать ту же формулу для нахождения площади поверхности сферы. Формула имеет вид:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(r\) - радиус сферы.
Подставим значения из условия и рассчитаем площадь:
\[S = 4\pi \cdot (1^2) = 4\pi \, см^2\]
Ответ: площадь поверхности данной кули равна \(4\pi \, см^2\).
Обоснование:
- Для нахождения расстояния от точки до центра кули применили формулу для нахождения расстояния в трехмерном пространстве.
- Для нахождения площади поверхности сферы применили формулу для нахождения площади поверхности сферы по радиусу.
\[d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
где \(d\) - расстояние от точки до центра сферы, \(x\), \(y\), \(z\) - координаты точки.
В данной задаче центр кули является началом координат, поэтому координаты точки А равны \(x = 0\), \(y = 0\), \(z = 0\). Радиус кули равен \(\sqrt{2}\) см. Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние:
\[d = \sqrt{0^2 + 0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\,см\]
Ответ: точка А находится на расстоянии 0 см от центра кули.
Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где точка А находится на расстоянии 1 см от центра кули. Мы можем использовать ту же формулу для нахождения площади поверхности сферы. Формула имеет вид:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(r\) - радиус сферы.
Подставим значения из условия и рассчитаем площадь:
\[S = 4\pi \cdot (1^2) = 4\pi \, см^2\]
Ответ: площадь поверхности данной кули равна \(4\pi \, см^2\).
Обоснование:
- Для нахождения расстояния от точки до центра кули применили формулу для нахождения расстояния в трехмерном пространстве.
- Для нахождения площади поверхности сферы применили формулу для нахождения площади поверхности сферы по радиусу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
