На якій відстані від центра кулі розташована точка А, якщо радіус кулі дорівнює

Question

Геометрия: На якій відстані від центра кулі розташована точка А, якщо радіус кулі дорівнює кореню з 2 см? Яка площа поверхні даної кулі, якщо точка А знаходиться на відстані 1 см від центра кулі?

Лазерный_Робот · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу для нахождения расстояния от точки до центра сферы. Формула имеет вид:

d = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}

где

d

- расстояние от точки до центра сферы,

x

,

y

,

z

- координаты точки.

В данной задаче центр кули является началом координат, поэтому координаты точки А равны

x = 0

,

y = 0

,

z = 0

. Радиус кули равен

\sqrt{2}

см. Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние:

d = \sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2}} = \sqrt{0} = 0 с м

Ответ: точка А находится на расстоянии 0 см от центра кули.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где точка А находится на расстоянии 1 см от центра кули. Мы можем использовать ту же формулу для нахождения площади поверхности сферы. Формула имеет вид:

S = 4 π r^{2}

где

S

- площадь поверхности сферы,

r

- радиус сферы.

Подставим значения из условия и рассчитаем площадь:

S = 4 π \cdot (1^{2}) = 4 π с м^{2}

Ответ: площадь поверхности данной кули равна

4 π с м^{2}

.

Обоснование:

- Для нахождения расстояния от точки до центра кули применили формулу для нахождения расстояния в трехмерном пространстве.
- Для нахождения площади поверхности сферы применили формулу для нахождения площади поверхности сферы по радиусу.

На якій відстані від центра кулі розташована точка А, якщо радіус кулі дорівнює кореню з 2 см? Яка площа поверхні даної

Лазерный_Робот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!