Чему равен косинус угла Q в треугольнике QRT, если угол R равен 90 градусов

Question

Геометрия: Чему равен косинус угла Q в треугольнике QRT, если угол R равен 90 градусов и длины отрезков RQ и QT равны соответственно 12,6?

Дмитриевна · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам понадобится знание о тригонометрии и в особенности о тригонометрических соотношениях в прямоугольных треугольниках. Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе.

В данной задаче у нас есть угол прямоугольного треугольника QRT, где угол R равен 90 градусов. Длины отрезков RQ и QT равны соответственно 12,6.

Чтобы найти косинус угла Q, мы можем воспользоваться соотношением косинуса:

\[\cos(\angle Q) = \frac{{\textrm{{прилежащий катет}}}}{{\textrm{{гипотенуза}}}}\]

В нашем случае прилежащим катетом будет отрезок QT, а гипотенузой будет отрезок QR.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[\cos(\angle Q) = \frac{{QT}}{{QR}} = \frac{{12,6}}{{12,6}} = 1\]

Таким образом, косинус угла Q в треугольнике QRT равен 1.

Округление: В данной задаче, так как угол R является прямым, то катет QT совпадает с гипотенузой TR. Поэтому, косинус угла Q будет равен 1, так как прилежащий катет QT и гипотенуза QR равны. Не требуется округление.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как найти косинус угла Q в этой задаче на основе тригонометрических соотношений в прямоугольных треугольниках. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте их!

Чему равен косинус угла Q в треугольнике QRT, если угол R равен 90 градусов и длины отрезков RQ и QT равны

Дмитриевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!