Чему равен косинус суммы a и B, если тангенс a равен -24/7 и тангенс B равен

Question

Математика: Чему равен косинус суммы a и B, если тангенс a равен -24/7 и тангенс B равен 15/8?

Georgiy · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам понадобится знание основных тригонометрических формул и связей между функциями синуса, косинуса и тангенса. Поскольку дано значение тангенса a равное -24/7 и тангенса B равное 15/8, мы можем использовать формулу [ tan( alpha) = frac{ sin( alpha)}{ cos( alpha)} ] для определения значений синуса и косинуса углов a и B. Давайте найдем значение синуса a и B. Для этого возьмем формулу синуса: [ sin( alpha) = sqrt{1 - cos^2( alpha)} ] Используя формулы, получим: [ sin(a) = sqrt{1 - left( frac{-24}{7} right)^2} ] [ sin(a) = sqrt{1 - frac{576}{49}} ] [ sin(a) = sqrt{ frac{49 - 576}{49}} ] [ sin(a) = sqrt{ frac{-527}{49}} ] Аналогично для угла B: [ sin(B) = sqrt{1 - left( frac{15}{8} right)^2} ] [ sin(B) = sqrt{1 - frac{225}{64}} ] [ sin(B) = sqrt{ frac{64 - 225}{64}} ] [ sin(B) = sqrt{ frac{-161}{64}} ] Теперь, когда мы нашли значения синусов, мы можем найти значения косинусов. Используем формулу: [ cos( alpha) = sqrt{1 - sin^2( alpha)} ] и вычислим значения

Чему равен косинус суммы a и B, если тангенс a равен -24/7 и тангенс B равен 15/8?

Georgiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!