Частица с массой m и зарядом q движется в однородном магнитном поле с индукцией вокруг окружности радиусом

При движении частицы с массой \( m \) и зарядом \( q \) в однородном магнитном поле с индукцией \( B \) вокруг окружности радиусом \( r \) со скоростью \( v \), можно использовать формулу для центростремительного ускорения \( a_c = \frac{{qvB}}{{m}} \).

Теперь рассмотрим изменение каждой величины.

а) Радиус траектории:
Из формулы центростремительного ускорения можно сделать вывод, что радиус траектории частицы пропорционален \( \frac{{v}}{{B}} \). Таким образом, при увеличении индукции магнитного поля (\( B \)), радиус траектории (\( r \)) уменьшится.

Ответ: 2) Уменьшится

б) Период обращения:
Период обращения, обозначим его как \( T \), зависит от радиуса траектории и скорости частицы. Формула для периода обращения выглядит следующим образом: \( T = \frac{{2\pi r}}{{v}} \).
Известно, что радиус траектории уменьшится при увеличении \( B \). Также, при уменьшении радиуса траектории, скорость частицы останется неизменной. Подставляя измененные значения радиуса и скорости в формулу для периода обращения можно сделать вывод, что период обращения увеличится при увеличении индукции магнитного поля.

Ответ: 1) Увеличится

в) Угловая скорость:
Угловая скорость, обозначим ее как \( \omega \), равна отношению угла поворота на траектории к времени обращения, т.е. \( \omega = \frac{{\theta}}{{T}} \).
Из формулы для периода обращения можно сделать вывод, что при увеличении индукции магнитного поля (\( B \)) период обращения (\( T \)) увеличится. Угол поворота (\( \theta \)) останется неизменным. Подставляя измененные значения в формулу для угловой скорости, можно сделать вывод, что угловая скорость уменьшится при увеличении индукции магнитного поля.

Ответ: 2) Уменьшится

При увеличении индукции магнитного поля:

а) Радиус траектории уменьшится.
б) Период обращения увеличится.
в) Угловая скорость уменьшится.