Change the resistors resistances to R, 2R, and 3R, where R = 14 Ohms, connect them according to the circuit shown

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Джоуля-Ленца, который утверждает, что количество выделяющегося тепла в электрической цепи пропорционально сопротивлению электрической цепи и квадрату силы тока, протекающего через неё.

Сначала обратимся к схеме, изображенной на рисунке. Мы видим, что в цепи последовательно соединены три резистора с сопротивлениями R, 2R и 3R. Это означает, что сила тока через все три резистора одинакова.

Теперь перейдем к решению задачи. Поскольку сила тока через каждый резистор одинакова, мы можем рассчитать её, используя закон Ома. Зная, что напряжение в цепи составляет U = 48 В и сопротивление каждого резистора равно R, мы можем записать следующее уравнение:

\[ U = I \cdot R \]

Где I - сила тока. Раз резисторы соединены последовательно, ток через каждый из них одинаков. Поэтому мы можем записать уравнение для тока, используя значения сопротивлений:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь мы знаем силу тока через резисторы и значения их сопротивлений, поэтому можем рассчитать количество выделяющегося тепла в каждом из них. Для этого применим формулу закона Джоуля-Ленца:

\[ Q = I^{2} \cdot R \]

Где Q - количество тепла в джоулях, I - сила тока и R - сопротивление электрической цепи.

Теперь рассчитаем количество тепла, выделяющегося в каждом из резисторов:

Для резистора с сопротивлением R:
\[ Q_{1} = I^{2} \cdot R = \left( \frac{U}{R} \right)^{2} \cdot R = \frac{U^{2} \cdot R}{R^{2}} = \frac{48^{2} \cdot 14}{14^{2}} \approx 192 \, Дж \]

Для резистора с сопротивлением 2R:
\[ Q_{2} = I^{2} \cdot R = \left( \frac{U}{R} \right)^{2} \cdot 2R = \frac{U^{2} \cdot 2R}{R^{2}} = \frac{48^{2} \cdot 2 \cdot 14}{14^{2}} \approx 384 \, Дж \]

Для резистора с сопротивлением 3R:
\[ Q_{3} = I^{2} \cdot R = \left( \frac{U}{R} \right)^{2} \cdot 3R = \frac{U^{2} \cdot 3R}{R^{2}} = \frac{48^{2} \cdot 3 \cdot 14}{14^{2}} \approx 576 \, Дж \]

Итак, теперь мы знаем, что количество выделяющегося тепла в каждом из резисторов составляет, соответственно, 192 Дж, 384 Дж и 576 Дж.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения справедливы с точностью до одного джоуля и были рассчитаны с использованием предоставленных данных. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!