Был разделен прямоугольник на 8 одинаковых частей. Сначала была закрашена

Question

Математика: Был разделен прямоугольник на 8 одинаковых частей. Сначала была закрашена половина прямоугольника, затем четверть и затем восьмую часть. Был ли полностью закрашен весь прямоугольник?

Золотой_Медведь · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится визуализировать процесс закраски прямоугольника и выяснить, был ли он полностью закрашен после всех шагов.

Итак, начнем с прямоугольника, который разделен на 8 одинаковых частей. Давайте представим этот прямоугольник в виде сетки из 8 клеток, обозначим каждую клетку номером от 1 до 8:

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
\end{array}
\]

Первым шагом была закрашена половина прямоугольника. Поскольку у нас 8 клеток, половина составляет 4 клетки. Давайте обозначим закрашенные клетки символом "X":

\[
\begin{array}{cccc}
X & X & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
\end{array}
\]

Затем была закрашена четверть прямоугольника. Четверть от 8 клеток составляет 2 клетки. Добавим закрашенные клетки:

\[
\begin{array}{cccc}
X & X & 3 & 4 \\
X & X & 7 & 8 \\
\end{array}
\]

Наконец, последней была закрашена восьмая часть прямоугольника, то есть 1 клетка. Добавим ее в нашу сетку:

\[
\begin{array}{cccc}
X & X & 3 & 4 \\
X & X & 7 & 8 \\
X & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, после всех трех шагов прямоугольник был полностью закрашен. Все его клетки были заполнены символом "X".

Ответ: Да, весь прямоугольник был закрашен полностью после всех трех шагов.

Был разделен прямоугольник на 8 одинаковых частей. Сначала была закрашена половина прямоугольника, затем четверть

Золотой_Медведь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!