Был проведен опрос всех учеников школы для оценки возможности перехода на полностью новую форму в середине учебного

, где пол ученика "девочка" и выбираемая форма - "старая модель" или "новая модель", и возраст составляет от 13 до 15 лет - 200 записей. Задача состоит в том, чтобы определить общее количество учеников, прошедших опрос, а также найти количество мальчиков и девочек, которые предпочитают новую модель формы.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждое условие опроса по отдельности и найдем количество учеников, удовлетворяющих каждому из них.

1. Записи, где пол ученика - "мальчик", выбранная форма - "старая модель" или "новая модель", и возраст составляет от 16 лет.

Из условия дано, что количество таких записей составляет 140.

2. Записи, где пол ученика - "девочка", выбранная форма - "старая модель" или "новая модель", и возраст составляет от 13 до 15 лет.

Из условия дано, что количество таких записей составляет 200.

Теперь, чтобы найти общее количество учеников, прошедших опрос, мы можем сложить количество мальчиков и количество девочек, каждое из которых предпочитает новую модель формы.

Давайте обозначим количество мальчиков, предпочитающих новую модель формы, как \(M_1\), и количество девочек, предпочитающих новую модель формы, как \(F_1\).

Тогда общее количество учеников, прошедших опрос, будет равно \(M_1 + F_1\).

Теперь нам нужно найти значения \(M_1\) и \(F_1\).

Из первого условия, мы знаем, что сумма записей для мальчиков всех возрастов и для обеих форм составляет 140.
Предположим, что количество записей для мальчиков, предпочитающих новую модель формы, равно \(M_2\), тогда количество записей для мальчиков, предпочитающих старую модель формы, будет равно \(M_1 - M_2\).

То есть, \(M_1 - M_2 + M_2 = 140\) и это можно упростить до \(M_1 = 140\).

Из второго условия, мы знаем, что количество записей для девочек возраста от 13 до 15 лет и для обеих форм составляет 200.
Предположим, что количество записей для девочек, предпочитающих новую модель формы, равно \(F_2\), тогда количество записей для девочек, предпочитающих старую модель формы, будет равно \(F_1 - F_2\).

То есть, \(F_1 - F_2 + F_2 = 200\) и это можно упростить до \(F_1 = 200\).

Теперь мы можем найти общее количество учеников, прошедших опрос:

Общее количество учеников = \(M_1 + F_1 = 140 + 200 = 340\).

Таким образом, общее количество учеников, прошедших опрос, равно 340.