Будьте любезны, выразите угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через

Question

Математика: Будьте любезны, выразите угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через следующие точки: (3; -8), (-4; 2), (4; 7). Предоставьте ответ с точностью до трех знаков после запятой

Maksim · Accepted Answer

Чтобы вычислить угловой коэффициент линии регрессии, нам нужно использовать формулу:

\[ m = \frac{{\Sigma(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{{\Sigma(x_i - \bar{x})^2}} \]

Где \( m \) обозначает угловой коэффициент, \( (x_i, y_i) \) - координаты каждой точки, а \( \bar{x} \) и \( \bar{y} \) - средние значения \( x \) и \( y \) соответственно.

Давайте сначала найдем средние значения \( x \) и \( y \):

Среднее значение \( x = \frac{{3 - 4 + 4}}{{3}} = 1 \)

Среднее значение \( y = \frac{{-8 + 2 + 7}}{{3}} = 0.333 \)

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления углового коэффициента:

\[ m = \frac{{(3 - 1)(-8 - 0.333) + (-4 - 1)(2 - 0.333) + (4 - 1)(7 - 0.333)}}{{(3 - 1)^2 + (-4 - 1)^2 + (4 - 1)^2}} \]

Рассчитаем числитель:

\[ (3 - 1)(-8 - 0.333) + (-4 - 1)(2 - 0.333) + (4 - 1)(7 - 0.333) = -20.999 \]

Рассчитаем знаменатель:

\[ (3 - 1)^2 + (-4 - 1)^2 + (4 - 1)^2 = 25 \]

Теперь вычислим угловой коэффициент:

\[ m = \frac{{-20.999}}{{25}} \approx -0.839 \]

Таким образом, угловой коэффициент линии регрессии составляет примерно -0.839 с точностью до трех знаков после запятой.

Будьте любезны, выразите угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через следующие точки: (3; -8), (-4

Maksim

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!