Будет ли Катя успевать выполнить все задания по математике за время весенних каникул, если у нее есть 22 задания

Чтобы определить, успеет ли Катя выполнить все задания по математике за время весенних каникул, мы должны рассчитать общее количество времени, которое займет выполнение заданий и подготовка к олимпиаде, а затем сравнить его с общим количеством часов в течение весенних каникул.

Давайте начнем с расчета общего времени, которое Кате потребуется на выполнение заданий по математике. У нее есть 22 задания, и на каждое из них она планирует тратить 20 минут. Тогда общее время для заданий можно рассчитать следующим образом:

\[ \text{Время для заданий} = 22 \times 20 \text{ минут} \]

Далее, Катя собирается готовиться к олимпиаде по 1 часу 20 минут в день, начиная с 29 марта и заканчивая 5 апреля. Нам нужно узнать, сколько дней будет в этом временном промежутке.

Промежуток времени от 29 марта до 5 апреля составляет 8 дней. Теперь нам нужно преобразовать 1 час 20 минут в десятичную форму для облегчения расчетов. 1 час 20 минут можно представить как 1.33 часа (1 час + 20 минут = 1 час + 1/3 часа = 4/3 часа).

Теперь можно рассчитать общее время, затрачиваемое Катей на подготовку к олимпиаде:

\[ \text{Время для подготовки} = 1.33 \times 8 \text{ часов} \]

Итак, общее затрачиваемое время составляет:

\[ \text{Общее время} = \text{Время для заданий} + \text{Время для подготовки} \]

После вычислений получим:

\[ \text{Общее время} = (22 \times 20) + (1.33 \times 8) \]

\[ \text{Общее время} = 440 + 10.64 \]

\[ \text{Общее время} = 450.64 \text{ минут} \]

Теперь давайте проверим, хватит ли у Кати времени для выполнения всех заданий в течение весенних каникул. Весенние каникулы обычно длительностью около 10 дней, так что мы можем рассчитать общее количество минут во время этих каникул:

\[ \text{Общее время в каникулы} = 10 \times 24 \times 60 \]

\[ \text{Общее время в каникулы} = 14400 \text{ минут} \]

Сравнивая общее затрачиваемое время Кати (450.64 минут) с общим временем во время весенних каникул (14400 минут), мы видим, что ей будет более чем достаточно времени для выполнения всех заданий по математике.

Вывод: Катя успеет выполнить все задания по математике за время весенних каникул.