Будь ласка, можна вас попросити побудувати частотну таблицю на основі балів, які абітурієнти отримали на вступному

Звичайно! Для побудови частотної таблиці на основі балів абітурієнтів на вступному іспиті з математики, нам необхідно мати набір балів кожного абітурієнта. Безпосередньо відповідей не знаємо, але залишається хіба що знайти моду, медіану, об"єм вибірки та відносну частоту.

Модою (або модою вибірки) називається значення, яке зустрічається найчастіше у вибірці. Її можна визначити, проаналізувавши кожен бал і підрахувавши, яке з них зустрічається найбільш часто. Нехай у нашому випадку набір балів виглядає наступним чином: 85, 90, 75, 90, 80, 85, 90. Зауважимо, що бал 90 зустрічається найбільш часто - 3 рази. Отже, відповідь: мода = 90 балів.

Медіана - це значення, яке знаходиться в середині набору даних. Щоб знайти медіану, спершу необхідно відсортувати бали в порядку зростання: 75, 80, 85, 85, 90, 90, 90. Зауважимо, що маємо непарну кількість значень (7). Тоді медіаною буде значення посередині, тобто \( \frac{{n + 1}}{2} \)-е число. В нашому випадку, \( \frac{{7 + 1}}{2} = 4 \)-е число. Відповідь: медіана = 85 балів.

Об"єм вибірки - це кількість спостережень або значень у вибірці. В нашому випадку, ми маємо 7 балів, тому об"єм вибірки становить 7.

Для обчислення відносної частоти, ми спочатку повинні підрахувати абсолютну частоту для кожного балу, тобто скільки разів він зустрічається у вибірці. В нашому випадку, ми маємо:
- Бал 75: абсолютна частота = 1
- Бал 80: абсолютна частота = 1
- Бал 85: абсолютна частота = 2
- Бал 90: абсолютна частота = 3

Відносна частота - це відношення абсолютної частоти до загальної кількості спостережень у вибірці. У нашому випадку, відносна частота вираховується наступним чином:
- Бал 75: відносна частота = \(\frac{1}{7}\)
- Бал 80: відносна частота = \(\frac{1}{7}\)
- Бал 85: відносна частота = \(\frac{2}{7}\)
- Бал 90: відносна частота = \(\frac{3}{7}\)

Щоб зобразити цю інформацію у вигляді гістограми, ми використаємо горизонтальну бар-діаграму. На горизонтальній осі будемо мати бали, а на вертикальній осі - відносні частоти. Довжина кожного стовбчика буде відповідати відносній частоті. Отже, наша гістограма буде мати такий вигляд:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Бал} & \text{Відносна частота} \\
\hline
75 & \frac{1}{7} \\
80 & \frac{1}{7} \\
85 & \frac{2}{7} \\
90 & \frac{3}{7}
\end{array}
\]

Я сподіваюся, що цей детальний відповідь і пояснення були цікавими та допомогли вам зрозуміти процес побудови частотної таблиці та гістограми для даних балів абітурієнтів з математики. Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!