Бір түзудің бойында орналасқан бес нүктелер жұбынан кейде алғашқы түзу

Question

Геометрия: Бір түзудің бойында орналасқан бес нүктелер жұбынан кейде алғашқы түзу ең көп қанша болады?

Bulka · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Давайте определим, что такое "бир түзу". "Бир түзу" - это множество точек в пространстве, все которых находятся на одной прямой. В нашем случае у нас есть пять точек.

2. Далее, мы должны понять, какое количество различных прямых можно провести через эти пять точек. Чтобы найти это количество, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула для нахождения количества сочетаний называется формулой Бернулли и имеет вид:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) - общее количество элементов, а \( k \) - количество элементов, из которых мы выбираем комбинации.

3. В нашем случае у нас имеется пять точек, и мы должны выбрать две точки для каждой прямой. Таким образом, \( n = 5 \) и \( k = 2 \). Подставим значения в формулу:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} \]

4. Распишем факториалы в формуле и выполним вычисления:

\[ C(5, 2) = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times (3 \times 2 \times 1)} \]

\[ C(5, 2) = \frac{120}{2 \times 6} \]

\[ C(5, 2) = \frac{120}{12} = 10 \]

Таким образом, через пять точек можно провести десять различных прямых.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь с ними!

Бір түзудің бойында орналасқан бес нүктелер жұбынан кейде алғашқы түзу ең көп қанша болады?

Bulka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!