Бауыржан проехал 120 метров, что составило 3/4 от общего пути. Какой путь остался перед Ставь и реши задачу, обратную

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем общий путь, затем вычислим, сколько пути осталось перед Ставом.

Дано, что Бауыржан проехал 120 метров, что составило 3/4 от общего пути. Предположим, что общий путь обозначен буквой \(x\) (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что Бауыржан проехал 3/4 от общего пути, то есть 120 метров. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ \frac{3}{4}x = 120 \]

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 3/4:

\[ x = \frac{120}{3/4} \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{120}{\frac{3}{4}} \]

Чтобы разделить на дробь, мы перемножим числитель и знаменатель дроби на обратную ей дробь:

\[ x = 120 \cdot \frac{4}{3} \]

Упростим эту дробь:

\[ x = \frac{480}{3} \]

Вычислим значение \(x\) разделив 480 на 3:

\[ x = 160 \]

Таким образом, общий путь равен 160 метров.

Теперь, чтобы найти путь, оставшийся перед Ставом, мы вычитаем путь, который проехал Бауыржан (120 метров), из общего пути (160 метров):

\[ \text{Путь остался перед Ставом} = 160 - 120 = 40 \]

Ответ: Путь, оставшийся перед Ставом, составляет 40 метров.

Теперь перейдем к обратной задаче. Допустим, перед Ставом остался 40 метров. Мы хотим найти общий путь, который составляет 4/5 от всего пути. Обозначим общий путь буквой \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что путь, оставшийся перед Ставом, составляет 40 метров, что равно 1/5 от общего пути. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ \frac{1}{5}y = 40 \]

Чтобы найти значение \(y\), нужно умножить обе стороны уравнения на 5:

\[ y = 40 \cdot 5 \]

Вычислим значение \(y\):

\[ y = 200 \]

Таким образом, общий путь равен 200 метров.

Ответ: Общий путь, если перед Ставом осталось 40 метров, составляет 200 метров.