Б) Попробуйте заполнить пропуски, чтобы получились верные утверждения: 1) Если а находится внутри множества α, а также

Мой ответ:

1) Если а находится внутри множества α, а также является его подмножеством, то множество α является непустым.
Обоснование: Поскольку а находится внутри множества α и является его подмножеством, это означает, что во множестве α есть элемент а. Поэтому множество α не может быть пустым.

2) Если a принадлежит множеству α и b не принадлежит множеству α, то α не обязательно является подмножеством другого множества.
Обоснование: Множество α может содержать элемент a и не содержать элемент b, но это не означает, что оно является подмножеством какого-либо другого множества. Множество α может быть независимым.

3) Если а принадлежит множеству α, b принадлежит множеству α и c принадлежит ав, то α может быть пересечением множеств β и гамма.
Обоснование: Если элементы а, b и c принадлежат множеству α, это может означать, что множество α является пересечением множеств β и гамма. При этом множества β и гамма могут содержать другие элементы, которые не включены в множество α.

4) Если m принадлежит множеству α, m принадлежит множеству β, и α является подмножеством β, то множество α может быть собственным подмножеством множества β.
Обоснование: Если элемент m принадлежит множеству α и множеству β, и множество α является подмножеством множества β, то множество α может быть собственным подмножеством множества β, то есть содержать только некоторые, но не все элементы множества β.