Автомату на вход подаются два двузначных шестнадцатеричных числа, в которых все цифры не превышают 6. Если в числе

допустимо вводить в автомат, чтобы получить на выходе число, которое имеет наибольшую десятичную запись?

Для решения данной задачи нужно определить, какие числа из предложенных будут иметь наибольшую десятичную запись после обработки автоматом описанным способом. Чтобы это сделать, нужно рассмотреть каждое предложенное число и проверить, все ли его цифры не превышают 6.

Предложенные числа:

1) 58
2) 72
3) 6c
4) 53

Переведем каждое из этих чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную для удобства.

1) 58 - в десятичной это число 88 (8*16 + 8)
2) 72 - в десятичной это число 114 (7*16 + 2)
3) 6c - в десятичной это число 108 (6*16 + 12)
4) 53 - в десятичной это число 83 (5*16 + 3)

Теперь применим описанные правила к каждой паре чисел:

1) 58 + 72 = c4 (разряд старших цифр: 1+1=2, разряд младших цифр: 8+2=10 => с в шестнадцатеричной системе это 12)
2) 58 + 6c = c4 (разряд старших цифр: 1+1=2, разряд младших цифр: 8+12=20 => 14 в шестнадцатеричной это e)
3) 58 + 53 = ab (разряд старших цифр: 1+0=1, разряд младших цифр: 8+3=11 => b в шестнадцатеричной это 11)
4) 72 + 6c = de (разряд старших цифр: 1+1=2, разряд младших цифр: 7+12=19 => 13 в шестнадцатеричной это d)

Проведя все необходимые вычисления, мы получаем следующие результаты:

1) 58 + 72 = c4 (десятичная запись: 196)
2) 58 + 6c = c4 (десятичная запись: 196)
3) 58 + 53 = ab (десятичная запись: 171)
4) 72 + 6c = de (десятичная запись: 222)

Таким образом, из предложенных чисел только первые два (58 и 72) могут быть введены в автомат, чтобы получить наибольшее десятичное значение.