автомат считается неизрятным. Сколько вероятностей в воссоздавшейся выборке стандартное отклонение превосходит

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть несколько важных факторов.

Первым шагом определим некоторые величины, которые нам понадобятся для решения задачи:

- Пусть масса порции в автомате имеет среднее значение \( \mu \) (номинальная масса).
- Стандартное отклонение массы порции равно \( \sigma \).
- Вероятность того, что выбранная порция имеет массу, превышающую на 10% номинальной массы, обозначим как \( P \).

Теперь разберемся с самим решением задачи.

Для начала, нам известно, что автомат считается неизрятным. Это означает, что масса порции подчиняется нормальному распределению. Тогда мы можем использовать формулу стандартного нормального распределения, чтобы рассчитать вероятность \( P \).

Формула стандартного нормального распределения выглядит следующим образом:

\[ P(X > x) = 1 - \Phi(\frac{x - \mu}{\sigma}) \]

где \( \Phi \) - функция накопленной вероятности стандартного нормального распределения.

В нашем случае, мы хотим рассчитать вероятность того, что масса порции превышает на 10% номинальную массу, то есть \( P(X > 1.1\mu) \).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем перейти к конечному решению:

\[ P(X > 1.1\mu) = 1 - \Phi(\frac{1.1\mu - \mu}{\sigma}) \]
\[ P(X > 1.1\mu) = 1 - \Phi(0.1\frac{\mu}{\sigma}) \]

Теперь осталось только рассчитать вероятность, используя таблицы стандартного нормального распределения или аппроксимацию с помощью компьютера или калькулятора.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять обоснование и процесс решения данной задачи!