Ашыққанда 10 МГц алу үшін 50 пФ тербелмелі контур меніңімдету үшін не дайындықты қосу керек?

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, описывающие резонансный контур и его резонансную частоту. Давайте начнем с расчета резонансной частоты контура.

Резонансная частота контура \(f_0\) определяется по формуле:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность контура, а \(C\) - его ёмкость.

В данной задаче величина индуктивности контура не указана, поэтому мы не можем рассчитать резонансную частоту напрямую. Однако нам дана информация о ёмкости контура (\(C = 50\) пФ) и требуется найти соответствующую индуктивность, чтобы резонансная частота была 10 МГц.

Мы можем переписать формулу для резонансной частоты, выразив индуктивность через ёмкость и резонансную частоту:

\[L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2C}\]

Подставив значения \(f_0 = 10\) МГц и \(C = 50\) пФ, получим:

\[L = \frac{1}{(2\pi \cdot 10 \times 10^6)^2 \cdot 50 \times 10^{-12}}\]

Для удобства вычислений рекомендуется привести все единицы измерения к базовым (СИ). В данном случае, ёмкость \(C\) нужно преобразовать в фарады, а единицу измерения индуктивности \(L\) оставить в генри.

Итак, проведя необходимые вычисления и округлив ответ до разумного количества знаков после запятой (обычно два-три), получаем:

\[L \approx 3,185 \, \text{мкГн} \quad \text{(микрогенри)}\]

Итак, чтобы достичь резонанса при частоте 10 МГц, необходимо иметь индуктивность контура, равную примерно 3,185 мкГн (микрогенри).