Арбалетная стрела, имеющая массу 50 г, летит вертикально вверх со скоростью 15 м/с. А) Найдите кинетическую энергию стрелы в начальный момент времени. Б) Определите максимальную высоту ее подъема. В) Каким образом изменится высота подъема, если масса стрелы увеличится вдвое?
Pizhon
Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу по шагам.
А) Чтобы найти кинетическую энергию стрелы в начальный момент времени, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса стрелы и \(v\) - скорость стрелы.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{м/с})^2\]
Вычислим:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot 225 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E_k = 5.625 \, \text{Дж}\]
Таким образом, кинетическая энергия стрелы в начальный момент времени составляет 5.625 Дж.
Б) Для определения максимальной высоты подъема стрелы мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, сумма потенциальной и кинетической энергий системы остается постоянной в течение всего движения.
В начальный момент времени, когда кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия в начальный момент времени равна потенциальной энергии в момент максимальной высоты подъема:
\[E_k = E_p\]
Мы уже знаем, что кинетическая энергия стрелы составляет 5.625 Дж. Таким образом, потенциальная энергия стрелы в момент максимальной высоты подъема также будет равна 5.625 Дж.
Now we can use the formula for gravitational potential energy to find the maximum height the arrow will reach. The formula is given by:
\[E_p = mgh\]
where \(m\) is the mass of the arrow, \(g\) is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s\(^2\)), and \(h\) is the height.
Substituting the known values into the formula, we have:
\[5.625 \, \text{Дж} = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]
Solving for \(h\), we find:
\[h = \frac{5.625 \, \text{Дж}}{0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
\[h \approx 11.47 \, \text{м}\]
Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет около 11.47 метров.
В) Чтобы определить, как изменится высота подъема стрелы, если ее масса увеличится вдвое, мы можем использовать ту же формулу для потенциальной энергии:
\[E_p = mgh\]
Масса стрелы увеличивается вдвое, поэтому новая масса будет составлять 100 г, то есть 0.1 кг.
Подставим новые значения в формулу:
\[E_p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h"\]
где \(E_p\) - новая потенциальная энергия, \(h"\) - новая высота подъема.
Мы знаем, что старая потенциальная энергия была равна 5.625 Дж. Подставим это в формулу:
\[5.625 \, \text{Дж} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h"\]
Решим уравнение относительно \(h"\):
\[h" = \frac{5.625 \, \text{Дж}}{0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
\[h" \approx 5.73 \, \text{м}\]
Таким образом, если масса стрелы увеличится вдвое, высота подъема стрелы уменьшится и составит около 5.73 метров.
Очень важно понимать, что эти ответы основаны на предположении, что сопротивление воздуха и другие внешние факторы не учитываются в задаче. Если бы они были учтены, результаты могли бы отличаться.
А) Чтобы найти кинетическую энергию стрелы в начальный момент времени, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса стрелы и \(v\) - скорость стрелы.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{м/с})^2\]
Вычислим:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot 225 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E_k = 5.625 \, \text{Дж}\]
Таким образом, кинетическая энергия стрелы в начальный момент времени составляет 5.625 Дж.
Б) Для определения максимальной высоты подъема стрелы мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, сумма потенциальной и кинетической энергий системы остается постоянной в течение всего движения.
В начальный момент времени, когда кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия в начальный момент времени равна потенциальной энергии в момент максимальной высоты подъема:
\[E_k = E_p\]
Мы уже знаем, что кинетическая энергия стрелы составляет 5.625 Дж. Таким образом, потенциальная энергия стрелы в момент максимальной высоты подъема также будет равна 5.625 Дж.
Now we can use the formula for gravitational potential energy to find the maximum height the arrow will reach. The formula is given by:
\[E_p = mgh\]
where \(m\) is the mass of the arrow, \(g\) is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s\(^2\)), and \(h\) is the height.
Substituting the known values into the formula, we have:
\[5.625 \, \text{Дж} = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]
Solving for \(h\), we find:
\[h = \frac{5.625 \, \text{Дж}}{0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
\[h \approx 11.47 \, \text{м}\]
Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет около 11.47 метров.
В) Чтобы определить, как изменится высота подъема стрелы, если ее масса увеличится вдвое, мы можем использовать ту же формулу для потенциальной энергии:
\[E_p = mgh\]
Масса стрелы увеличивается вдвое, поэтому новая масса будет составлять 100 г, то есть 0.1 кг.
Подставим новые значения в формулу:
\[E_p = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h"\]
где \(E_p\) - новая потенциальная энергия, \(h"\) - новая высота подъема.
Мы знаем, что старая потенциальная энергия была равна 5.625 Дж. Подставим это в формулу:
\[5.625 \, \text{Дж} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h"\]
Решим уравнение относительно \(h"\):
\[h" = \frac{5.625 \, \text{Дж}}{0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]
\[h" \approx 5.73 \, \text{м}\]
Таким образом, если масса стрелы увеличится вдвое, высота подъема стрелы уменьшится и составит около 5.73 метров.
Очень важно понимать, что эти ответы основаны на предположении, что сопротивление воздуха и другие внешние факторы не учитываются в задаче. Если бы они были учтены, результаты могли бы отличаться.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
