Арақашықтығы 100 метр болатын А және В бекетінен екі автобус бірдей 4 м/с бағытта арабалармен кездеседі. Кездескен

Шешім:

Жаңа шешімімізді бастау үшін, екі автобустың жылдамдығын таңдаңыз. Автобустың тизбектерін өзінде салыстырмалы қалпына келтіруді сақтап алу үшін, оларды бірнеше түрлерге айырмауымыз керек. Онымыз басында бірінші жылдамдық, онымен қатар екінші жылдамдықтың артып кетуін анықтаймыз.

Енген шешімімізді білу үшін, бұл жетке келетін уақытты қатарлап аламыз. Автобусшылар 100 метрді 4 м/с бағытта жылдайды, олардың жылдамдықтары адамның жылдамдығынан аса қатар жүр. Сондықтан, жылдамдығын бекітіп жатқанда, олардың қалпына келе жатқан жылдамдығы азайып, адамның жылдамдығымен адамды белгілейді. Мысалы, тез адамның жылдамдығы 4 м/с, осы уақытта автобустың жылдамдығы 3 м/с болғандықтан, бұлдағы қалпына келту жылдамдығы 1 м/с болады.

Егер А және В автобустарының жылдамдығының бірдей болуымен және аламыздардың өзінмен сол талаптармен сұрауы бірдей болмаса, сонымен қатар 40 м/с жылдамдыққа ие болу керек.

Солай болу себебі, А автобусының жылдамдығы өте тіз, болай де адам басына дейін артуып жүреді. Сондықтан А автобусының жылдамдығын табамыз.

Біліме алуымыз үшін, 100 метрді А автобусының жылдамдығына бөлеміз. Солай болса, \(100 / x\) секундтен күнге түркенде \(86,400\) секундті бөліп, \(1000\) м/с тауып, \(k\) кунге қабылданатынымызды анықтаеміз. Осы білеулердің салыстырмалы шешімін қолданып, \(k\) кун\(-1\) -ге жататынымыз. Сондықтан,

\[\frac{{100}}{{x}} \times \frac{{86,400}}{{1}} \times \frac{{1000}}{{1}} \times \frac{{k}}{{1}} = 40\]

Квадраттаймыз,

\[kx = \frac{{100 \times 86,400 \times 1000}}{{40}}\]

\(k\) және \(x\) қамтылғанын табу үшін салыстырмалы шешімді көмегімен, осындай шешімді аладым. Тек өзгеріс екінші жылдамдықпен бірге болады.

Егер екінші жылдамдығын табу үшін бітуі тоқтатылмаса, ал қате жоқ. Бірақ біз жалғыз көмек салып, енген шешімді пайдаланып жатамыз. Енді 5.72 м/с жылдамдықтардың бір бөлігін бекіту керек, оны ашу үшін \(5.72 - 3 = 2.72\) м/с қосамыз. Ол 2.72 м/с болады.

Сондықтан, А автобусының жылдамдығы \(x = 2.72\) м/с жане В автобусының жылдамдығы \(3 + 2.72 = 5.72\) м/с болуы керек.

Ответ: А автобусының жылдамдығы 2.72 м/с, В автобусының жылдамдығы 5.72 м/с.