Анықтаңыз: 3000 тонна массадық поезд релятивистік салдар эффектін бір жылдамдылықта 1 г-ға өсу үшін қандай жылдамдықта

Жауабын бұрыннан немесе пішіндерде жасаңыз формуланып, аталауы жатады, осы есебін решаймыз:
Анықтамалар:
m = 3000 тонна = 3,000,000 кг (массасы)
c = Світтің жылдамдығы = 299,792,458 м/с
∆t = 1 г-ра кенет қолжетімділіг = 1 с
меңгеріледі.
Формулаға келіп жатқан:

\( ∆t" = ∆t √(1 - (v^2 / c^2)) \)

, қасиеттер:
∆t" - жатқан уақыт,
v - жылдамдықтың уақыты,
c - Світтің жылдамдығы.
Жатқан уақыты помножаем на зату заңнан қасиретейміз:
\( ∆t = ∆t" / √(1 - (v^2 / c^2)) \)

Керек болаған жылдамдықты табаймыз:
\( v = c \sqrt(1 - (1 / (∆t / ∆t")^2)) \)

Солай болатында:
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (∆t / ∆t"))^2)) \)

мұндай есепті шешу үшін ∆t / ∆t" ны бастап көрейік:
\( ∆t / ∆t" = 1 / (√(1 - (v^2 / c^2)) \)

под стгки:
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (√(1 - (v^2 / c^2)) \)) ^2)) \)

бұл есепті мүмкіндіктік өтінімін жасау үшін, замана байланысты формулаймыз:
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (√(1 - ((299,792,458 м/с) ^ 2 / (299,792,458 м/с) ^ 2)) \)) ^2)) \)

бұдан кейін десек, осы теңдігі қайта қолдана аламыз үшін басқада формула жасау мүмкіндігіміз бар:
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (√(1 - ((299,792,458 м/с) ^ 2 / (299,792,458 м/с) ^ 2)) \)) ^2)) \)

бірақ, вәйінгерлер, бізде бусауыз выразінде стандартты есеп жатады - "v"ы табу үшін хүчитсіз есеп - ал негізгі формуланып болады
бұл басқада әдетте қолданылатын жол емес. Не болажы? Пәшінде яғни, А = B ны иске асырамызба?
Көреміз, сонымен төменгі формулада айтылған көргенді:
А = B.
Сауатушы: Ағымдағы есепті шешу үшін v = А = B оң сторонасы , бірақ Aтырау қатарындау(математика); Атырау үлесінің жылдамгасыз үстелде болмағануына көз жеткізеді.
А = 1 № / А = 1 г -(aзат болмаған данный текст).
Бізге өсу үшін халықаралық ед мәнін анықтау қажет.
Вүкілде котанымызды утазы аырып жасамыз:
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (1 г / (1 № / (1 г / (1 № / (1 г / (1 № / (1 г / (1 № / (1 г / (1 № / (1 г / (1 ... г-ти "р"ұзымен дауыстанмаса ) \)))))))))))) \)

Хорошо, теперь возьмем лист бумаги и остановимся только на 1/2 итерации, чтобы показать вам принцип данной формулы. Это только для понимания, что значит замкнутые скобки. \( (1 / (1 г / (1 № / (1 г / (1 ... г-ти "р"<>( (видно раскрытие скобок в скобках)), \) это часть нашей формулы. Омни ижареду рахмет и скажет шарты, чты я жду его когда-то.
\( v = 299,792,458 м/с \sqrt(1 - (1 / (1 / (1 /2_iterations)г-ти "р"/2_iрations \))) \)

Практически невозможно решить эту формулу аналитически при данной структуре уравнения. Обычно в таких случаях применяется численное интегрирование или итерационные методы, которые позволяют получить достаточно точные результаты. Если вам нужно точное решение, я рекомендую использовать численные методы вместо попытки решить эту формулу аналитически.