Анализ программы для Калькулятора 1. У исполнителя Альфа имеются две команды с номерами: 1. прибавить 1 2. умножить

Для решения задачи нам нужно анализировать, как выполняются команды в программе и как программа преобразует число 2 в число 197.

Программа состоит из последовательности номеров команд: 11221.

Давайте пошагово разберем, что происходит при выполнении каждой команды:

Шаг 1: При выполнении первой команды (1. прибавить 1), число на экране увеличивается на 1. Таким образом, после первой команды число становится равным 2+1=3.

Шаг 2: При выполнении второй команды (2. умножить на b), число на экране умножается на неизвестное число b. Мы знаем, что после выполнения первой команды число стало равным 3. Поэтому после второй команды число будет равно 3b.

Шаг 3: При выполнении третьей команды (2. умножить на b), число на экране снова умножается на неизвестное число b. Теперь на экране у нас число (3b)b = 3b^2.

Шаг 4: При выполнении четвертой команды (2. умножить на b), число на экране умножается на неизвестное число b. Получается, что число на экране равно (3b^2)b = 3b^3.

Шаг 5: При выполнении пятой команды (1. прибавить 1), число на экране увеличивается на 1. Теперь число равно 3b^3 + 1.

Шаг 6: При выполнении шестой команды (1. прибавить 1), число на экране снова увеличивается на 1. Таким образом, после выполнения всей программы число становится равным 3b^3 + 1 + 1 = 3b^3 + 2.

Мы знаем, что программа преобразует число 2 в число 197. Подставим эти значения вместо числа на экране:

3b^3 + 2 = 197.

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения значения b.

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

3b^3 = 195.

Теперь разделим обе части на 3:

b^3 = 65.

Чтобы найти значение b, нужно извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:

\[\sqrt[3]{b^3} = \sqrt[3]{65}.\]

Таким образом, значение b равно кубическому корню из числа 65.

Вводим число 65 в калькулятор и находим его кубический корень:

\[b = \sqrt[3]{65} \approx 4.05.\]

Ответ: значение b равно приблизительно 4.05.