Амплітуду точок стоячої хвилі через кожний l = 20 см після позначення починаючи з вузла

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, что такое стоячая волна и ее амплитуда.

Стоячая волна - это интерференция двух одинаковых волн, движущихся в противоположных направлениях. В результате этой интерференции образуются узлы (точки, в которых смещение частиц среды равно нулю) и пучности (точки, в которых смещение максимально).

Амплитуда - это максимальное смещение частиц среды относительно положения равновесия. В данном случае мы хотим узнать амплитуду в точках стоячей волны через каждые 20 см.

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для амплитуды точек стоячей волны:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin(kx) \]

где A - амплитуда волны в конкретной точке, A₀ - амплитуда исходной волны, k - волновое число (определяется частотой и скоростью распространения волны), x - координата точки.

Теперь важно определиться с начальными условиями. По условию задачи, мы начинаем со втулы (точка с нулевой амплитудой) и наш шаг изменения координаты равен 20 см. Таким образом, мы можем записать полученное уравнение в виде:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{10}x\right) \]

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения амплитуды в каждой точке стоячей волны через каждые 20 см. Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения амплитуды.

Примеры:

1. Для x = 0 см (вузел) мы получаем:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{10} \cdot 0\right) = 2A_0 \cdot \sin(0) = 0 \]

То есть, в узле амплитуда точки стоячей волны равна нулю.

2. Для x = 20 см (первая пучность) мы получаем:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{10} \cdot 20\right) = 2A_0 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{10}\right) \]

3. Для x = 40 см (второй узел) мы получаем:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{10} \cdot 40\right) = 2A_0 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{10}\right) \]

4. Для x = 60 см (вторая пучность) мы получаем:

\[ A = 2A_0 \cdot \sin \left(\frac{\pi}{10} \cdot 60\right) = 2A_0 \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{10}\right) \]

Таким образом, мы можем продолжить этот процесс и находить амплитуды в каждой следующей точке стоячей волны через каждые 20 см, используя данную формулу и значения x.

Помните, что эти значения амплитуды будут зависеть от начальной амплитуды волны (A₀), которая не указана в условии задачи.