Алынған кубты бөлінетін меншіктердің 1000-ге бірліктен, екіліктен және үштіктен білінетінде, мұқият араластырылған

Шындықпен сөйлемеміз керек кездейсоқ алынған кубтың. Басқарудардың мәтіндеріне сәйкес, кездейсоқ алынған кубтың басқарудардың бірлік, екілік және үштікті кейбір меншіктердің етусіндегі боялу ықтималдығын табамыз.

1) Бірліктің боялу ықтималдығын табу үшін, бірлігінің табаны 1 болатын меншіктерді санау керек. Кездейсоқ алынған кубтың бірлігінің табаны 1-ге тең, сондықтан тек 1-ге тең меншік бар - кубтасы болмауы керек. Ал өз бөлінетін меншіктерімен толтыра отырып, мысалы, орташа арқылы тексересе отырып, мысалы:

(1, 1, 1) - кубтасы болмауы керек емес;
(1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1) - бұл болу керек;
(1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1) - кубтасы болмауы керек емес;
(2, 2, 2) - кубтасы болмауы керек емес.

Сондықтан, ешкім кездейсоқ алынған кубты көрмеген жағдайда, бірліктің боялу ықтималдығы 3/6 = 1/2 болатын екендігін анықтаймыз.

2) Екіліктің боялу ықтималдығын табу үшін, экілігінің табаны 2 болатын меншіктерді санау керек. Кездейсоқ алынған кубтың экілігінің табаны 2-ге тең, сондықтан тек 2-ге тең меншіктерімен толтыра отырып, мысалы:

(2, 2, 2) - бұл болу керек;

Басқа кездейсоқ кездейсоқ алынған кубтар жоқ. Сондықтан, екіліктің боялу ықтималдығы 1/6 болатын екендігін анықтаймыз.

3) Үштіктің боялу ықтималдығын табу үшін, үштігінің табаны 3 болатын меншіктерді санау керек. Кездейсоқ алынған кубтың үштігінің табаны 3-ге тең, сондықтан тек 3-ге тең меншіктерімен толтыра отырып, мысалы:

(3, 3, 3) - бұл болу керек;

Басқа кездейсоқ алынған кубтар жоқ. Сондықтан, үштіктің боялу ықтималдығы 1/216 болатын екендігін анықтаймыз.

Сізге кездейсоқ алынған кубтың бірліктің боялу ықтималдығы 1/2, екіліктің боялу ықтималдығы 1/6 және үштіктің боялу ықтималдығы 1/216 болатынын анықтадым.