Алгоритма работы автомата по обработке натурального числа N состоит из следующих шагов: 1. Преобразование числа

1. Преобразование числа N в двоичную запись:
Для преобразования числа N = 13 в двоичную запись мы будем последовательно делить его на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. В итоге получим двоичное представление числа.

Шаг 1:
\(13 \div 2 = 6\) (остаток 1)
Записываем остаток 1.

Шаг 2:
\(6 \div 2 = 3\) (остаток 0)
Записываем остаток 0.

Шаг 3:
\(3 \div 2 = 1\) (остаток 1)
Записываем остаток 1.

Шаг 4:
\(1 \div 2 = 0\) (остаток 1)
Записываем остаток 1.

Обратная запись остатков даст нам двоичное представление числа N = 13: 1101.

2. Суммирование всех цифр полученной двоичной записи:
Для выполнения этого шага нам нужно просуммировать все цифры в двоичной записи числа N = 13, полученной на предыдущем шаге.

\(1 + 1 + 0 + 1 = 3\)

3. Добавление остатка от деления суммы на 2 в конец записи:
Перезаписываем двоичную запись числа N = 13, добавляя остаток от деления суммы цифр на 2 в конец записи.

Двоичная запись после добавления остатка: 11011.

4. Перевод полученного результата в десятичную систему:
Для перевода числа из двоичной системы в десятичную мы будем использовать метод возводящих степеней двойки.

Шаг 1:
Первая цифра слева равна единице, значит, ее вес равен \(2^4 = 16\).

Шаг 2:
Вторая цифра слева равна единице, значит, ее вес равен \(2^3 = 8\).

Шаг 3:
Третья цифра слева равна нулю, значит, ее вес равен \(2^2 = 4\).

Шаг 4:
Четвертая цифра слева равна единице, значит, ее вес равен \(2^1 = 2\).

Шаг 5:
Пятая цифра слева равна единице, значит, ее вес равен \(2^0 = 1\).

Выполняем умножение веса каждой цифры на ее значение в двоичном числе и суммируем результаты:

\(16 \cdot 1 + 8 \cdot 1 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27\)

Полученный результат 27 - это десятичное представление числа, полученного после работы алгоритма для числа N = 13.

Итак, после обработки числа N = 13 алгоритмом, получаем результат равный 27.