Агар некоторый объект находится на расстоянии 30 см от сферического зеркала, то на каком расстоянии от зеркала будет

Для того чтобы найти расстояние от зеркала до изображения, мы можем использовать формулу зеркального уравнения для сферического зеркала:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние зеркала, \(d_o\) - расстояние от объекта до зеркала, \(d_i\) - расстояние от изображения до зеркала.

В данной задаче нам дано, что расстояние от объекта до зеркала (\(d_o\)) равно 30 см. Мы также знаем, что зеркало является краткого фокусного, что означает, что фокусное расстояние (\(f\)) является положительным.

Сначала найдем фокусное расстояние зеркала \(f\). В задаче сказано, что зеркало является краткого фокусного, поэтому фокусное расстояние будет положительным и равно модулю радиуса кривизны зеркала. Отсюда следует, что нам нужно знать радиус кривизны зеркала.

Теперь мы можем использовать формулу зеркального уравнения, чтобы найти расстояние от изображения до зеркала (\(d_i\)). Заменяя известные значения в формуле:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(d_i\). Сначала умножим обе стороны уравнения на \(30 \cdot d_i\):

\[d_i = \frac{30 \cdot d_i}{30} + \frac{30 \cdot f}{30}\]

\[d_i = d_i + f\]

Теперь вычтем \(d_i\) из обеих сторон уравнения:

\[d_i - d_i = f\]

\[0 = f\]

Таким образом, мы получили, что расстояние от изображения до зеркала равно фокусному расстоянию зеркала.

В итоге, расстояние от изображения до зеркала будет равно фокусному расстоянию.