Аэростат, жылытылу жолу аркан аркылы 550 Н салмалы, онда 350 м(куб) газ баратын ойлаштырды. Егер аркан салмалы

Шаг 1: Определим объём газа, занимаемого аэростатом.

Мы знаем, что аркан аркылы на аэростат действует сила 550 Н. Если сила тяжести аэростата равна 550 Н, то аэростат находится в равновесии и прекрасно подходит для данной задачи. Поэтому мы можем использовать принцип Архимеда для определения объёма газа в аэростате.

Согласно принципу Архимеда, величина поднимающей силы, действующей на аэростат, равна весу газа, вытесняемого аэростатом.

Формула для вычисления поднимающей силы:
\[F_{\text{под}} = \rho_{\text{г}} \cdot g \cdot V_{\text{г}}\]

Где:
\(F_{\text{под}}\) - поднимающая сила,
\(\rho_{\text{г}}\) - плотность газа,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V_{\text{г}}\) - объём газа.

Мы знаем, что поднимающая сила равна 550 Н, а плотность газа составляет 0.6 кг/м³. Заменим эти значения в формуле и найдём объём газа:
\[550 = 0.6 \cdot 9.8 \cdot V_{\text{г}}\]

Выразим \(V_{\text{г}}\):
\[V_{\text{г}} = \frac{550}{0.6 \cdot 9.8}\]

Подсчитаем значение \(V_{\text{г}}\):
\[V_{\text{г}} \approx 94.07 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определение массы газа в аэростате.

Масса газа может быть вычислена с использованием его плотности и объёма:
\[m_{\text{г}} = \rho_{\text{г}} \cdot V_{\text{г}}\]

Подставим значения плотности и объёма:
\[m_{\text{г}} = 0.6 \cdot 94.07\]

Выполним вычисление массы газа:
\[m_{\text{г}} \approx 56.44 \, \text{кг}\]

Шаг 3: Определение изменения поднимающей силы.

Если вес аркана составляет 750 Н, то чтобы аэростат оставался в воздухе, поднимающая сила должна быть равна 750 Н.

Поскольку объём газа в аэростате не изменился, мы можем использовать формулу для вычисления поднимающей силы и найдем значение для новой поднимающей силы:
\[F_{\text{новая}} = \rho_{\text{г}} \cdot g \cdot V_{\text{г}}\]

Подставим известные значения:
\[750 = 0.6 \cdot 9.8 \cdot V_{\text{г}}\]

Выразим \(V_{\text{г}}\):
\[V_{\text{г}} = \frac{750}{0.6 \cdot 9.8}\]

Подсчитаем значение \(V_{\text{г}}\):
\[V_{\text{г}} \approx 120.97 \, \text{м}^3\]

Ответ: Чтобы поднять аэростат с арканом, вес которого равен 750 Н, необходимо добавить дополнительно примерно 26.9 м³ газа, чтобы общий объём газа составил примерно 120.97 м³. При условии, что газ имеет плотность 0.6 кг/м³, масса дополнительного газа будет примерно 16.18 кг.