A2. В треугольнике ABC (рис. 2) проведены биссектрисы угла АК. Определите

Question

Геометрия: A2. В треугольнике ABC (рис. 2) проведены биссектрисы угла АК. Определите величину угла В. Варианты ответов: 1) 68; 2) 32°; 3) 64°; 4) 74°. Углы АСК и КВС равны 84° и 52° соответственно

Турандот · Accepted Answer

Чтобы определить величину угла В в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на два равных угла.

Известно, что углы АСК и КВС равны 84° и 52° соответственно. Поскольку биссектриса делит угол К на два равных угла, угол КВС равен половине угла К, то есть \( \frac{1}{2} \times 84° = 42° \).

Теперь у нас есть два угла в треугольнике BCK: угол КВС равен 42°, и угол Б равен 52°. Чтобы определить величину угла В, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Поэтому, чтобы найти угол В, мы можем вычесть сумму двух известных углов из 180°:

\( В = 180° - 52° - 42° \)

Выполняя вычисления, получаем:

\( В = 86° \)

Таким образом, величина угла В в треугольнике ABC равна 86°.

Исходя из вариантов ответов, мы видим, что варианты 1, 2 и 3 не соответствуют найденному значению. Оставшийся вариант ответа 4, 74°, также не совпадает со значением, найденным нами ранее. Поэтому ответ не содержится среди предложенных вариантов.

A2. В треугольнике ABC (рис. 2) проведены биссектрисы угла АК. Определите величину угла В. Варианты ответов: 1

Турандот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!