а) Запишите с использованием букв и знаков логических операций каждое из следующих высказываний: 12 декабря - это день

Хорошо, вот подробные ответы на каждую из задач:

а) Для записи каждого из высказываний с использованием букв и знаков логических операций мы можем использовать следующие обозначения:
- "12 декабря - это день Конституции РФ" обозначим буквой A.
- "12 декабря - это день народного единства" обозначим буквой B.

Теперь мы можем записать каждое из высказываний с помощью логических операций:
- "12 декабря - это день Конституции РФ и/или день народного единства" записывается как \(A \vee B\). Здесь символ \(\vee\) означает логическое "или", то есть высказывание истинно, если хотя бы одно из высказываний A или B истинно.

б) Высказывание "Во время летних каникул все отдыхают и не посещают школу" можно записать с использованием следующих обозначений:
- "Во время летних каникул все отдыхают" обозначим буквой C.
- "Во время летних каникул все не посещают школу" обозначим буквой D.

Теперь мы можем записать это высказывание с помощью логических операций:
- "Во время летних каникул все отдыхают и не посещают школу" записывается как \(C \wedge \neg D\). Здесь символ \(\wedge\) означает логическое "и", то есть высказывание истинно, если оба высказывания C и D истинны.
- Символ \(\neg\) перед D означает отрицание высказывания D, то есть "не посещают школу".

в) Высказывание "Число 18 является четным и составным" можно записать с использованием следующих обозначений:
- "Число 18 является четным" обозначим буквой E.
- "Число 18 является составным" обозначим буквой F.

Теперь мы можем записать это высказывание с помощью логических операций:
- "Число 18 является четным и составным" записывается как \(E \wedge F\). Здесь символ \(\wedge\) означает логическое "и", то есть высказывание истинно, если оба высказывания E и F истинны.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам понять, как записать каждое из заданных высказываний с использованием букв и знаков логических операций. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью отвечу на них.