а) Який шанс випадіння парного числа після підкидання грального кубика один раз? б) Яка ймовірність випадіння числа

а) Щоб визначити шанс випадіння парного числа після підкидання грального кубика один раз, спочатку необхідно з"ясувати, скільки всього можливих результатів може випасти на кубику. У звичайному гральному кубику є 6 граней, які позначені числами від 1 до 6.

Задача полягає у визначенні кількості парних чисел на кубику, а потім розрахунку відношення цієї кількості до загальної кількості можливих результатів.

Парними числами на кубику є 2, 4 та 6. Ймовірність випадіння певного результату при кидку кубика є однаковою для всіх граней.

Тому загальна кількість можливих результатів - 6 (числа від 1 до 6), а кількість парних чисел - 3 (2, 4, 6). Шанс випадіння парного числа можна обчислити, розділивши кількість парних чисел на загальну кількість можливих результатів:

\[Шанс = \frac{\text{{Кількість парних чисел}}}{\text{{Загальна кількість можливих результатів}}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Таким чином, шанс випадіння парного числа після підкидання грального кубика один раз дорівнює \(\frac{1}{2}\) або 50%.

б) Щоб визначити ймовірність випадіння числа, яке є дільником числа, після підкидання грального кубика один раз, потрібно знайти кількість дільників для кожного числа на кубику, а потім обчислити їх відношення до загальної кількості можливих результатів.

Розглянемо кожне число на кубику і знайдемо його дільники:

- Для числа 1 випадаємо результат 1. Воно має лише однин дільник - саме себе (1).
- Для числа 2 маємо результат 2. Воно також має один дільник - 1.
- Для числа 3 маємо результат 3. Воно також має один дільник - 1.
- Для числа 4 маємо результат 4. Воно має два дільники - 1 і 2.
- Для числа 5 маємо результат 5. Воно також має один дільник - 1.
- Для числа 6 маємо результат 6. Воно має три дільники - 1, 2 і 3.

Тепер обчислимо загальну кількість дільників на кубику. Додамо кількість дільників для кожного числа:

1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 3 = 9

Отже, загальна кількість можливих дільників на кубику - 9. Ймовірність випадіння числа, яке є дільником, можна обчислити, поділивши кількість дільників на загальну кількість можливих результатів:

\[Ймовірність = \frac{\text{{Кількість дільників}}}{\text{{Загальна кількість можливих результатів}}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Отже, ймовірність випадіння числа, яке є дільником числа, після підкидання грального кубика один раз дорівнює 1.5 або 150%.