а) Яка довжина хорди між точками А та В, якщо переріз циліндра паралельний до його осі і відстань від осі до перерізу

а) Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використати властивість циліндра, за якою хорда, перпендикулярна до осі циліндра, ділить його на два рівні сегменти. Оскільки відстань від осі до перерізу становить 8 см, то ми можемо виміряти половину довжини хорди. Таким чином, довжина хорди між точками А та В буде 2 * 8 см = 16 см.

б) За умовою, переріз циліндра має форму квадрата. Знайдемо діагональ квадрата за допомогою формули: діагональ = сторона * √2. Тому, якщо a - сторона квадрата, то діагональ дорівнює a * √2.

в) Переріз циліндра має форму квадрата, тому для знаходження площі перерізу нам потрібно піднести сторону квадрата до квадрату. Отже, площа перерізу циліндра дорівнює a^2.

г) Осьовий переріз циліндра має форму кола. Площа кола обчислюється за формулою S = π * r^2, де r - радіус кола. Оскільки циліндр має форму квадрата, то його переріз також буде кругом і має однаковий радіус по всіх напрямах. Отже, площа осьового перерізу циліндра буде S = π * r^2.

д) Якщо переріз циліндра паралельний до площини основи, то його форма буде прямокутником. Для знаходження площі перерізу нам потрібно перемножити довжини його двох протилежних сторін. Отже, площа перерізу циліндра дорівнює a * b, де a і b - довжини протилежних сторін прямокутника.

Надіюсь, що ці відповіді стали зрозумілими для вас! Будь-які зміни розмірів та параметрів циліндра можуть впливати на точність результату, тому перевірте правильність розрахунків відповідно до початкових даних.