а) Вопрос: Сколько учащихся посещают дополнительные занятия по языкам в соответствии с диаграммой Эйлера-Венна?

Хорошо, давайте решим каждый вопрос по порядку.

а) Для того, чтобы узнать сколько учащихся посещают дополнительные занятия по языкам, нам необходимо проанализировать диаграмму Эйлера-Венна.

Рассмотрим диаграмму:
- Пусть множество A обозначает учащихся, посещающих занятия по русскому языку,
- Множество B - учащиеся, посещающие занятия по английскому языку,
- Множество C - учащиеся, посещающие занятия по казахскому языку.

Внутри каждого множества будет обозначаться количество учащихся.

Тогда, чтобы узнать общее количество учащихся посещающих дополнительные занятия по языкам, мы должны сложить количество учащихся в каждом множестве. То есть, мы должны провести операцию объединения множеств.

\[|A \cup B \cup C|\]

б) Чтобы узнать количество учащихся, посещающих занятия только по языку, мы должны вычесть количество учащихся, которые посещают занятия по другим языкам. То есть, мы должны провести операцию вычитания множеств.

\[|A \setminus (B \cup C)|\]

с) Чтобы узнать количество учащихся, посещающих занятия по казахскому или языкам, но не посещающих занятия по языку, мы должны вычесть количество учащихся, которые посещают занятия по языку.

\[|C \cup (A \cap B \cap C) \setminus (A \cup B \cup C)|\]

д) Чтобы узнать количество учащихся, которые посещают занятия как по казахскому, так и по языку, мы должны найти пересечение данных множеств.

\[|A \cap C|\]

Таким образом, общая информация для каждого вопроса представлена в решениях выше.
Позвольте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы по решению задачи или если вам необходимо рассмотреть что-то дополнительно.