а) Во сколько раз скорость Миши отличается при движении по эскалатору и при стоянии на нем? б) Во сколько раз скорость

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

а) Для решения этой части задачи, нам нужно понять, как изменяется скорость Миши при движении по эскалатору и при стоянии на нем. Когда Миша стоит на эскалаторе, его скорость равна нулю, поскольку он не движется самостоятельно. Когда Миша движется в противоположном направлении от эскалатора, его скорость будет равна разности скорости Миши и скорости движения эскалатора.

Таким образом, скорость Миши при движении по эскалатору будет отличаться от его скорости при стоянии на нем на величину скорости движения эскалатора.

б) Чтобы определить во сколько раз скорость Миши меньше скорости движения эскалатора, нам нужно поделить скорость Миши при движении по эскалатору на скорость движения эскалатора.

\( \text{Ответ:} \) Скорость Миши меньше скорости движения эскалатора в \( \frac{1}{\text{скорость эскалатора}} \) раз.

в) Для ответа на этот вопрос, нам нужно знать, сколько времени занимает Мише спуститься по эскалатору с его первоначальной скоростью и расстояние, которое он пройдет. При условии, что время, необходимое Мише, чтобы спуститься по эскалатору с его первоначальной скоростью, равно \( t \) секундам, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Если Миша будет идти вдвое быстрее, его новая скорость будет равна \( 2 \times \text{скорость Миши} \). Теперь, чтобы найти расстояние, мы должны знать сколько времени он будет двигаться вдвое быстрее. Рассчитаем это время по формуле:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Если новая скорость Миши вдвое больше его первоначальной скорости, то расстояние, которое он преодолел, также должно быть вдвое больше расстояния при первоначальной скорости. Поэтому:

\[ \text{Расстояние} = 2 \times \text{Расстояние при первоначальной скорости} \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \text{Время} = \frac{2 \times \text{Расстояние при первоначальной скорости}}{2 \times \text{Скорость Миши}} \]

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние при первоначальной скорости}}{\text{Скорость Миши}} \]

Теперь мы можем найти время, которое Миша затратит на спуск, подставив значение расстояния и скорости Миши в эту формулу.

\( \text{Ответ:} \) Время, которое Миша потратит на спуск, если он будет идти вдвое быстрее, равно \( t \) секундам.