а) Схематично изобразите перемещение тела из точки А (-2, 2) в точку В (2, -1), выбрав удобный масштаб. б) Определите

a) Чтобы схематично изобразить перемещение тела из точки А (-2, 2) в точку В (2, -1), выберем удобный масштаб на координатной плоскости. Давайте выберем масштаб, в котором каждая единица по оси x и y будет соответствовать 1 единице на рисунке.

Начнем с прямоугольной системы координат, где горизонтальная ось (ось x) расположена горизонтально и положительные значения находятся справа, а отрицательные значения — слева. Вертикальная ось (ось y) располагается вертикально, а положительные значения находятся сверху, а отрицательные — снизу.

Точка А имеет координаты (-2, 2), что означает, что она находится 2 единицы левее начала координат и 2 единицы выше него. Мы можем обозначить эту точку на рисунке красной точкой.

Затем точка B имеет координаты (2, -1), что означает, что она находится 2 единицы правее начала координат и 1 единицу ниже него. Мы можем обозначить эту точку на рисунке синей точкой.

Используя линейку или другое подобное средство измерения, мы можем нарисовать отрезок, соединяющий точки А и В на рисунке. Таким образом, мы представляем перемещение тела из точки А в точку В.

b) Чтобы определить проекции перемещения на координатные оси, мы можем рассмотреть изменение значений координат tела на каждой из осей.

Для оси x (горизонтальной оси), проекция перемещения будет соответствовать изменению значения x. Так как точка А имеет координату x = -2, а точка B имеет координату x = 2, мы можем вычислить проекцию перемещения на ось x, используя формулу:

\[
\Delta x = x_B - x_A
\]

\[
\Delta x = 2 - (-2) = 4
\]

Таким образом, проекция перемещения на ось x составляет 4 единицы.

Для оси y (вертикальной оси), проекция перемещения будет соответствовать изменению значения y. Так как точка А имеет координату y = 2, а точка B имеет координату y = -1, мы можем вычислить проекцию перемещения на ось y, используя формулу:

\[
\Delta y = y_B - y_A
\]

\[
\Delta y = -1 - 2 = -3
\]

Таким образом, проекция перемещения на ось y составляет -3 единицы.

c) Для вычисления модуля перемещения, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[
r = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2}
\]

\[
r = \sqrt{{4}^2 + {(-3)}^2}
\]

\[
r = \sqrt{16 + 9}
\]

\[
r = \sqrt{25} = 5
\]

Таким образом, модуль перемещения составляет 5 единиц.