a) Представьте три доказательства, которые подтверждают частицовую природу электромагнитного излучения в фотоэффекте

(a) Доказательство частицовой природы электромагнитного излучения в фотоэффекте включает в себя несколько экспериментальных наблюдений:

1. Изменение кинетической энергии фотоэлектронов в зависимости от частоты излучения: Эксперименты показывают, что при увеличении частоты излучения, кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается. Это означает, что энергия поглощается электроном от поступивших фотонов, и электроны вылетают только в том случае, если энергия фотона превышает энергию связи электрона с атомом.

2. Зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от интенсивности излучения: При фиксированной частоте излучения, наблюдается увеличение числа фотоэлектронов с увеличением интенсивности излучения, но кинетическая энергия фотоэлектронов остается неизменной. Это свидетельствует о том, что кинетическая энергия фотоэлектронов зависит только от частоты излучения, а не от интенсивности.

3. Отсутствие задержки времени между падением фотона на поверхность и вылетом фотоэлектрона: При достаточно высокой интенсивности излучения, фотон может попасть на поверхность и вызвать выход фотоэлектрона практически мгновенно. Это говорит о частицевой природе излучения, так как фотоэффект требует передачи энергии от фотона к электрону.

(b) (i) Чтобы рассчитать частоту излучения света, мы можем использовать уравнение Планка-Эйнштейна:
\[E = hf\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения.
Известно, что энергия фотона связана с кинетической энергией фотоэлектрона и энергией выхода электрона:
\[E = KE_{max} + W_{\text{вых}}\]
где \(KE_{max}\) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, \(W_{\text{вых}}\) - энергия выхода электрона.
Таким образом, частота излучения света может быть выражена следующим образом:
\[f = \frac{E - W_{\text{вых}}}{h}\]

(ii) Для определения скорости фотоэлектрона, мы можем использовать классическую формулу кинетической энергии:
\[KE = \frac{1}{2} mv^2\]
где \(m\) - масса фотоэлектрона, \(v\) - скорость фотоэлектрона.
Таким образом, скорость фотоэлектрона может быть выражена следующим образом:
\[v = \sqrt{\frac{2KE_{max}}{m}}\]

(iii) Энергия выхода электрона (\(W_{\text{вых}}\)) - это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из материала. Она связана с работой выхода (\(W_0\)) по следующему соотношению:
\[W_{\text{вых}} = h \cdot f - W_0\]
где \(f\) - частота излучения, \(h\) - постоянная Планка.

Пожалуйста, уточните значения всех известных величин, чтобы я мог предоставить конкретные числовые ответы.