а) Представь двойное неравенство 10 < x < 30 двумя неравенствами. Напиши результат. б) Перепиши двойное неравенство

a) Дано двойное неравенство \(10 < x < 30\). Чтобы представить его двумя неравенствами, разобъем его на два неравенства: \(10 < x\) и \(x < 30\).

Результат: \(10 < x\) и \(x < 30\).

б) Дано двойное неравенство \(20 < x < 48\). Чтобы переписать его в виде двух неравенств, разобъем его на два неравенства: \(20 < x\) и \(x < 48\).

Результат: \(20 < x\) и \(x < 48\).

Теперь нарисуем луч и отметим на нем числовой промежуток от 20 до 48.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccc}
- & - & - & - & - & - & - & \stackrel{20}{\begin{array}{c}|\\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \end{array}}} & \stackrel{30}{\begin{array}{c}|\\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \end{array}}} & - & - & - & - & - & - & - & - & - \\
\end{array}
\]

По оси луча отметим числовые значения 20 и 30, соответствующие границам числового промежутка.

Чтобы обозначить решение неравенства на луче, проведем штрихи внутри луча, между значениями 20 и 30.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccc}
- & - & - & - & - & - & - & \stackrel{20}{\begin{array}{c}\underline{\text{ }}\\ \underline{\text{ }}\\ \underline{\text{ }}\\ \underline{\text{ }}\\ \end{array}}} & \stackrel{30}{\begin{array}{c}|\\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \text{ } \\ \end{array}}} & - & - & - & - & - & - & - & - & - \\
\end{array}
\]

Таким образом, числовой промежуток от 20 до 30 обозначен на луче штрихами.