а) Постройте график множества решений неравенства, если x - это действительное число, исключая x ≤ 5. б) Представьте

Давайте рассмотрим поставленные задачи по порядку и построим графики для каждого неравенства.

а) Для неравенства \(x > 5\) график будет представлять собой полупрямую, направленную вправо, начиная с точки на числовой оси, соответствующей числу 5, но без самой точки 5. Так как неравенство исключает значение 5, точка на графике будет открытой. График будет выглядеть следующим образом:

\[ \text{график} : x > 5 \]

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-1,0) -- (6,0) node[right] {\(x\)};
\draw[->] (0,-1) -- (0,1);
\draw[ultra thick,blue] (5,0) -- (6,0);
\draw[dashed] (5,0) -- (5,0.5);
\end{tikzpicture}
\]

б) Для неравенства \(x \leq -3.5\) график будет представлять собой полупрямую, направленную влево, начиная с точки на числовой оси, соответствующей числу -3.5, включая саму точку -3.5. Так как неравенство содержит равенство, точка на графике будет закрытой. График будет выглядеть следующим образом:

\[ \text{график} : x \leq -3.5 \]

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-6,0) -- (1,0) node[right] {\(x\)};
\draw[->] (0,-1) -- (0,1);
\draw[ultra thick,red] (-3.5,0) -- (-6,0);
\draw[dashed] (-3.5,0) -- (-3.5,0.5);
\filldraw[draw=black,fill=red] (-3.5,0) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\]

в) Для неравенства \(-4.5 \leq x \leq 4\) график будет представлять собой затененный отрезок числовой оси, начиная от точки, которая соответствует числу -4.5 и заканчивая точкой, которая соответствует числу 4. Включая обе эти точки. График будет выглядеть следующим образом:

\[ \text{график} : -4.5 \leq x \leq 4 \]

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-5,0) -- (5,0) node[right] {\(x\)};
\draw[->] (0,-1) -- (0,1);
\draw[thick] (-4.5,0) -- (4,0);
\draw[dashed] (-4.5,0) -- (-4.5,0.5);
\draw[dashed] (4,0) -- (4,0.5);
\filldraw[draw=black,fill=gray!30] (-4.5,0) circle (2pt);
\filldraw[draw=black,fill=gray!30] (4,0) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\]

г) Для неравенства \(2.7 < x\) график будет представлять собой полупрямую, направленную вправо, начиная с точки на числовой оси, соответствующей числу 2.7, исключая саму точку 2.7. Так как неравенство исключает значение 2.7, точка на графике будет открытой. График будет выглядеть следующим образом:

\[ \text{график} : 2.7 < x \]

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-1,0) -- (6,0) node[right] {\(x\)};
\draw[->] (0,-1) -- (0,1);
\draw[ultra thick,orange] (2.7,0) -- (6,0);
\draw[dashed] (2.7,0) -- (2.7,0.5);
\end{tikzpicture}
\]

Надеюсь, это вам поможет!