а) Постройте граф, где Наташа и её друзья будут вершинами, а ребра будут представлять языковые связи. б) Какие вершины

a) Чтобы построить граф языковых связей между Наташей и её друзьями, мы должны представить каждого из них в виде вершины и соединить их ребрами в зависимости от языков, которыми они владеют.

Предположим, у Наташи есть трое друзей - Андрей, Мария и Иван. Известно, что Наташа говорит на русском, английском и французском языках. Андрей говорит на русском и испанском, Мария говорит на английском и итальянском, а Иван говорит только на русском языке.

Теперь построим граф:

\[
\begin{{tikzpicture}}
\node[shape=circle,draw=black] (Natasha) at (0,0) {Наташа};
\node[shape=circle,draw=black] (Andrey) at (-3,-2) {Андрей};
\node[shape=circle,draw=black] (Maria) at (0,-2) {Мария};
\node[shape=circle,draw=black] (Ivan) at (3,-2) {Иван};

\path[-] (Natasha) edge node {} (Andrey);
\path[-] (Natasha) edge node {} (Maria);
\path[-] (Natasha) edge node {} (Ivan);
\path[-] (Andrey) edge node {} (Maria);

\end{{tikzpicture}}
\]

В этом графе каждая вершина представляет собой одного из участников группы, и ребра представляют собой связи между языками, на которых они говорят.

б) Чтобы определить вершины с наименьшей степенью, нам нужно найти вершины в графе, которые имеют меньше всего инцидентных ребер. В данном случае это Андрей и Иван, которые оба связаны только с Наташей.

в) Чтобы определить вершины с наибольшей степенью, нам нужно найти вершины в графе, которые имеют наибольшее количество инцидентных ребер. В данном случае это Наташа, которая связана со всеми остальными участниками группы.