а) Постройте две линейные модели регрессии на основе информации, содержащейся в таблице, изображенной на иллюстрации

Хорошо, начнем с а) задачи. Для построения линейных моделей регрессии нам понадобятся данные, содержащиеся в таблице, изображенной на иллюстрации 3.9 (к сожалению, мне не доступна эта иллюстрация, поэтому я не могу предоставить точные числовые значения). Однако я могу объяснить концепцию и шаги построения таких моделей.

Линейная модель регрессии позволяет нам предсказывать зависимую переменную (также называемую целевой переменной) на основе независимых переменных. В данном случае мы будем строить две линейные модели регрессии.

Шаги построения линейной модели регрессии:

1. Соберите данные: Из иллюстрации 3.9 возьмите числовые значения из таблицы, которые составляют независимые и зависимые переменные.

2. Разделите данные на независимые и зависимую переменные: Независимые переменные - это те, которые вы используете для предсказания зависимой переменной. Зависимая переменная - это та, которую вы хотите предсказать. В данном случае выберите соответствующие столбцы из таблицы.

3. Постройте диаграмму рассеяния: Диаграмма рассеяния поможет вам визуализировать отношение между независимыми и зависимой переменными. Нанесите независимую переменную по оси X и зависимую переменную по оси Y на график.

4. Оцените модель: Используйте методы наименьших квадратов для построения линии, которая наилучшим образом соответствует данным. Это позволяет оценить параметры модели, включая коэффициенты наклона и точку пересечения с осью Y.

5. Интерпретируйте результаты: После построения модели регрессии мы можем интерпретировать значения коэффициентов наклона и точки пересечения с осью Y как важные характеристики модели.

Перейдем теперь к второй части задачи, б).

Для вычисления коэффициентов корреляции нам также понадобятся данные из таблицы, изображенной на иллюстрации 3.9. Коэффициент корреляции - это мера силы и направления линейной взаимосвязи между двумя переменными. Для вычисления коэффициента корреляции можно использовать формулу Пирсона.

Шаги вычисления коэффициентов корреляции:

1. Соберите данные: Возьмите числовые значения из таблицы, соответствующие независимым и зависимым переменным.

2. Вычислите среднее значение (среднее арифметическое) для каждого набора данных: Вычислите среднее значение для независимых и зависимых переменных.

3. Вычислите ковариацию: Используйте формулу Пирсона для вычисления ковариации между независимыми и зависимыми переменными.

4. Вычислите стандартные отклонения: Вычислите стандартные отклонения для независимых и зависимых переменных.

5. Вычислите коэффициент корреляции: Используйте формулу Пирсона, чтобы вычислить коэффициент корреляции. Результат будет лежать между -1 и 1.

6. Сравните результаты: Сравните коэффициенты корреляции, полученные из вычислений, с результатами, указанными на иллюстрации. Если они совпадают, значит, вы правильно провели вычисления.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении задачи. Если у вас есть конкретные значения из таблицы, я смогу предоставить более точный и подробный ответ.