Сколько уточек могло быть в коллекции Дениса, если он ставил их на полки

Question

Информатика: Сколько уточек могло быть в коллекции Дениса, если он ставил их на полки и получал лишнюю уточку и не хватало одной уточки, чтобы на каждой полке было одинаковое количество уточек?

Звездопад_Шаман · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся методом пошагового анализа. Предположим, что в коллекции Дениса было \(x\) уточек.

Когда Денис разместил уточек на полках, каждая из полок получила лишнюю уточку, то есть на каждой полке было \(x+1\) уточек. Поскольку Денису не хватает одной уточки, чтобы на каждой полке было одинаковое количество уточек, это означает, что общее количество уточек в коллекции должно быть на одну меньше, чем кратное числу полок.

Итак, у нас есть следующее равенство: \(x + 1 = n \cdot k - 1\), где \(n\) - количество полок, а \(k\) - количество уточек на каждой полке.

Давайте преобразуем это уравнение, чтобы найти значение \(x\):
\[x + 1 = n \cdot k - 1\]
\[x = n \cdot k - 1 - 1\]
\[x = n \cdot k - 2\]

Теперь мы знаем, что количество уточек в коллекции Дениса равно \(n \cdot k - 2\), где \(n\) - количество полок, \(k\) - количество уточек на каждой полке.

Сколько уточек могло быть в коллекции Дениса, если он ставил их на полки и получал лишнюю уточку и не хватало одной

Звездопад_Шаман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!