А) Неправильное использование падежной формы существительного с предлогом. Б) Ошибка в построении предложения

А) Неправильное использование падежной формы существительного с предлогом:

1) Я внимательно изучил его серые глаза, однако не обнаружил никаких признаков насмешки в них.

В данном предложении существует ошибка в использовании падежной формы существительного "глаза" с предлогом "в". В данном случае, мы используем предложный падеж существительного "глаза", поэтому правильной формой будет "глазах". Обратите внимание, что предлог "в" управляет предложным падежом, поэтому нужно использовать соответствующую форму существительного.

Правильное предложение: Я внимательно изучил его серые глазах, однако не обнаружил никаких признаков насмешки в них.

Б) Ошибка в построении предложения с однородными членами:

2) Несмотря на наше желание, мы медленно продолжали приближаться к муравьям, которые болтались вокруг.

В данном предложении существует ошибка в построении предложения с однородными членами. Члены "мы медленно продолжали приближаться к муравьям" и "которые болтались вокруг" являются однородными по смыслу, поэтому они должны быть связаны союзом "или".

Правильное предложение: Несмотря на наше желание, мы медленно продолжали приближаться к муравьям или наблюдали за тем, как они болтались вокруг.

В) Нарушение в построении предложения с причастным оборотом:

3) После того как мы вошли в дом, мы увидели несколько мужчин, сидящих в большой светлой комнате, где горел огонь.

В данном предложении существует нарушение в построении предложения с причастным оборотом. Причастный оборот "сидящих в большой светлой комнате" должен относиться к подлежащему "мы", а не к дополнению "несколько мужчин". Чтобы исправить ошибку, нужно переместить причастный оборот к подлежащему.

Правильное предложение: После того как мы вошли в дом, мы увидели несколько мужчин, которые сидели в большой светлой комнате, где горел огонь.

Г) Ошибка в построении сложного предложения:

4) Мама готовила ужин, в то время как я выполнял домашнее задание.

В данном предложении существует ошибка в построении сложного предложения. Для правильного построения сложного предложения, нужно связывать две части предложения союзом "или", а не союзом "в то время как". В данном случае, эти две части предложения не являются противопоставленными.

Правильное предложение: Мама готовила ужин, а я выполнял домашнее задание.

Д) Нарушение связи между подлежащим и сказуемым:

5) Учитель истории объяснил урок, который был легко понятен всем студентам.

В данном предложении существует нарушение связи между подлежащим и сказуемым. В данном случае, подлежащим является "урок", а сказуемым - "был легко понятен". Однако, по смыслу, это предложение должно выражать, что учитель объяснил урок и студенты его легко поняли. Чтобы исправить ошибку, нужно изменить сказуемое таким образом, чтобы оно относилось не только к уроку, но и к студентам.

Правильное предложение: Учитель истории объяснил урок, который был легко понятен всем студентам.