a) Найдите все числа, на которые делится число 21, и запишите их в порядке возрастания. б) Определите все делители

a) Чтобы найти все числа, на которые делится число 21, нужно проверить все числа от 1 до 21 и увидеть, на какие из них число 21 делится без остатка.

Начнем с первого числа, т.е. с 1. Чтобы увидеть, делится ли 21 на 1 без остатка, нужно проверить, равен ли остаток от деления 21 на 1 нулю. Вычислим это:

\[21 \div 1 = 21\]
\[21 \mod 1 = 0\]

Как видно, остаток от деления 21 на 1 равен 0, поэтому число 21 делится на 1.

Теперь проверим, делится ли 21 на 2:
\[21 \div 2 = 10,5\]
\[21 \mod 2 = 1\]

Остаток от деления 21 на 2 равен 1, поэтому число 21 не делится на 2 без остатка.

Повторим эту процедуру для всех чисел от 3 до 21. Результаты можно записывать в таблицу, чтобы было проще следить:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Остаток от деления 21 на это число} \\
\hline
1 & 0 \\
2 & 1 \\
3 & 0 \\
4 & 1 \\
5 & 1 \\
6 & 3 \\
7 & 0 \\
8 & 5 \\
9 & 3 \\
10 & 1 \\
11 & 10 \\
12 & 9 \\
13 & 8 \\
14 & 7 \\
15 & 6 \\
16 & 5 \\
17 & 4 \\
18 & 3 \\
19 & 2 \\
20 & 1 \\
21 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Исходя из этой таблицы, мы можем увидеть, что числа, на которые делится 21 без остатка (т.е. остаток равен 0), это 1, 3, 7 и 21. Запишем их в порядке возрастания:

\[1, 3, 7, 21\]

б) Теперь определим все делители числа 45 и упорядочим их по возрастанию. Для этого мы также будем проверять, на какие числа 45 делится без остатка.

Повторим процесс, рассмотренный в предыдущей части:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Остаток от деления 45 на это число} \\
\hline
1 & 0 \\
2 & 1 \\
3 & 0 \\
4 & 1 \\
5 & 0 \\
6 & 3 \\
7 & 3 \\
8 & 5 \\
9 & 0 \\
10 & 5 \\
11 & 1 \\
12 & 9 \\
13 & 6 \\
14 & 3 \\
15 & 0 \\
16 & 13 \\
17 & 11 \\
18 & 9 \\
19 & 8 \\
20 & 5 \\
21 & 0 \\
22 & 11 \\
23 & 2 \\
24 & 9 \\
25 & 20 \\
26 & 19 \\
27 & 18 \\
28 & 17 \\
29 & 16 \\
30 & 15 \\
31 & 14 \\
32 & 13 \\
33 & 12 \\
34 & 11 \\
35 & 10 \\
36 & 9 \\
37 & 8 \\
38 & 7 \\
39 & 6 \\
40 & 5 \\
41 & 4 \\
42 & 3 \\
43 & 2 \\
44 & 1 \\
45 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Исходя из этой таблицы, мы можем увидеть, что числа, на которые делится 45 без остатка (т.е. остаток равен 0), это 1, 3, 5, 9, 15, 45. Запишем их в порядке возрастания:

\[1, 3, 5, 9, 15, 45\]