а) Найдите медиану посевной площади представленных культур. б) Определите культуру, у которой посевная площадь в 2017

Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти медиану посевной площади представленных культур. Затем мы определим культуру, у которой посевная площадь в 2017 году наиболее близка к медиане. Наконец, мы сравним среднюю посевную площадь с медианой и определим, какой показатель лучше характеризует типичную посевную площадь зерновых и зернобобовых культур в России.

а) Для нахождения медианы нужно упорядочить значения посевной площади представленных культур и найти среднее значение двух центральных элементов. Даны следующие значения посевной площади (тыс. га) для каждой культуры в 2017 году:

\[7870, 5590, 6570, 8530, 4210, 6880, 7110, 3780, 8030\]

Упорядочивая эти значения в порядке возрастания, получим:

\[3780, 4210, 5590, 6570, 6880, 7110, 7870, 8030, 8530\]

Средние значения двух центральных элементов будут:

\[(6880 + 7110) / 2 = 6995\]

Таким образом, медиана посевной площади представленных культур составляет 6995 тыс. га.

б) Чтобы определить культуру, у которой посевная площадь в 2017 году наиболее близка к медиане, мы сравниваем значения посевной площади каждой культуры с медианой и выбираем культуру с наименьшей разницей.

Значения разницы для каждой культуры:

\[|7870 - 6995| = 874,\]
\[|5590 - 6995| = 1405,\]
\[|6570 - 6995| = 425,\]
\[|8530 - 6995| = 1535,\]
\[|4210 - 6995| = 2785,\]
\[|6880 - 6995| = 115,\]
\[|7110 - 6995| = 115,\]
\[|3780 - 6995| = 3215,\]
\[|8030 - 6995| = 1035.\]

Наименьшая разница у культур с посевной площадью 6880 тыс. га и 7110 тыс. га. Поэтому мы можем сказать, что эти две культуры, вероятно, имеют посевную площадь в 2017 году, наиболее близкую к медиане.

в) Теперь мы сравним среднюю посевную площадь с медианой и определим, какой показатель лучше характеризует типичную посевную площадь зерновых и зернобобовых культур в России.

Средняя посевная площадь всех 9 культур составляет 5190 тыс. га. Мы можем сравнить это значение с медианой (6995 тыс. га) для определения, какой показатель лучше характеризует типичную посевную площадь.

Медиана является робастной мерой центральной тенденции, что означает, что она менее подвержена влиянию выбросов или экстремальных значений в данных. В данном случае, у нас есть несколько культур с меньшей посевной площадью (3780 тыс. га) и большей посевной площадью (8530 тыс. га), что может повлиять на среднее значение.

Поэтому, рассмотрев оба показателя, мы можем сказать, что медиана (6995 тыс. га) лучше характеризует типичную посевную площадь зерновых и зернобобовых культур в России, поскольку она менее подвержена влиянию экстремальных значений в данных.