a) Нарисуйте график функции T=2t+8. Используя график, определите температуру воды в бассейне: - через один

а) Для начала нарисуем график функции \(T=2t+8\):
\[Картинка\]

Из графика видно, что функция \(T=2t+8\) является прямой линией, которая проходит через точку (0, 8) и имеет наклон 2. Это означает, что с каждым пройденным часом температура увеличивается на 2 градуса.

Теперь, используя график, определим температуру воды в бассейне:

- Через один час нагревания: для этого находим точку на графике, соответствующую значению \(t=1\). Из графика видно, что при \(t=1\) температура составляет 10°C.

- Через два часа нагревания: для этого находим точку на графике, соответствующую значению \(t=2\). Из графика видно, что при \(t=2\) температура составляет 12°C.

б) Чтобы определить исходную температуру воды в бассейне перед началом нагрева, нам нужно найти точку на графике при \(t=0\). Из графика видно, что при \(t=0\) температура составляет 8°C.

в) Для определения, через сколько часов после начала нагрева температура воды в бассейне достигнет 24°C, мы должны найти значение \(t\), при котором \(T=24\). Подставим это значение в уравнение функции:

\[24 = 2t + 8\]

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[16 = 2t\]

Разделим обе части на 2:

\[t = 8\]

Таким образом, температура воды в бассейне достигнет 24°C через 8 часов после начала нагрева.

г) Чтобы нарисовать на одном графике функцию \(T=2t+8\) и симметричную ей, нам нужно отразить исходный график относительно оси абсцисс (ось \(t\)). Полученный график будет выглядеть следующим образом:
\[Картинка\]