a) Может ли Маше получиться результат равный 0? Выберите значок плюса или минуса перед каждой цифрой и объясните свой

а) Да, у Маши может получиться результат, равный 0. Для этого нам нужно выбрать определенные значки плюса и минуса перед цифрами. Рассмотрим несколько возможных вариантов:

1. \(+1 - 2 + 3 - 4 = 0\). В данном случае мы выбираем плюс перед 1 и 3, а минус перед 2 и 4. Это приводит к результату, равному нулю.

2. \(-1 + 2 - 3 + 4 = 0\). В этом случае мы выбираем минус перед 1 и 3, а плюс перед 2 и 4. Результат также будет равен нулю.

3. \(+1 - 2 - 3 + 4 = 0\). Здесь мы выбираем плюс перед 1 и 4, а минус перед 2 и 3. Результат снова равен нулю.

Обратите внимание, что при выборе значков плюса и минуса перед цифрами, мы получаем различные комбинации, в которых результат равен 0.

б) Нет, Маше невозможно получить результат, равный 1, при выборе значков плюса и минуса перед каждой цифрой. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. \(+1 - 2 + 3 - 4 = -2\)
2. \(-1 + 2 - 3 + 4 = 2\)
3. \(+1 - 2 - 3 + 4 = 0\)
4. \(-1 + 2 + 3 - 4 = 0\)
5. \(+1 + 2 - 3 - 4 = -4\)
6. \(-1 - 2 + 3 + 4 = 4\)

Из перечисленных комбинаций ни одна не дает результат, равный 1.

в) Теперь рассмотрим все числа, которые могут получиться, если Маша будет расставлять значки плюса и минуса перед каждой цифрой:

- Третье нечетное число от -45 до 45: -41, -35, -29, -23, -17, -11, -5, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43.
- Все нечетные числа от -45 до 45: -43, -41, -39, -37, -35, -33, -31, -29, -27, -25, -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45.
- Все четные числа от -46 до 46: -46, -44, -42, -40, -38, -36, -34, -32, -30, -28, -26, -24, -22, -20, -18, -16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46.
- Все четные числа от -44 до 44: -44, -42, -40, -38, -36, -34, -32, -30, -28, -26, -24, -22, -20, -18, -16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44.

Таким образом, мы перечислили все требуемые числа.