а) Какой коэффициент b нужно найти в графике функции y=kx+b, который параллелен прямой y=1-4x и проходит через точку

а) Для того чтобы найти коэффициент b, который будет параллелен прямой y=1-4x и проходит через точку (-1;3), мы должны использовать два свойства параллельных прямых:

1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон (в данном случае, -4).
2. Если прямая проходит через заданную точку, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой.

Теперь давайте пошагово решим задачу:

1. Наша прямая должна иметь тот же наклон (коэффициент k=-4) как и данная прямая y=1-4x.

2. Подставим координаты точки (-1;3) в уравнение нашей прямой y=kx+b:

3 = -4*(-1) + b

3 = 4 + b

b = 3-4

b = -1

Таким образом, искомый коэффициент b равен -1.

б) Чтобы построить обе прямые на координатной плоскости, следуйте этим шагам:

1. Постройте оси координат - вертикальную ось y и горизонтальную ось x.

2. Найдите точку пересечения с осью y для прямой y=1-4x. Заметим, что когда x=0, y=1-4(0)=1, поэтому точка пересечения с осью y равна (0;1).

3. Используя найденную точку и наклон (-4), проведите прямую, которая будет перпендикулярна данной и проходит через точку (-1;3).

4. Найдите точку пересечения с осью y для второй прямой, у которой коэффициент b=-1. Подставим x=0 в уравнение y=-x-1: y=-(0)-1=-1. Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0;-1).

5. Используя найденную точку и наклон (-1), проведите вторую прямую.

Теперь у вас должны быть построены обе прямые на координатной плоскости. Убедитесь, что они соответствуют вашим рассчетам и описанию задачи.