а) Какой избыток первичного государственного бюджета (% от ВВП) потребуется, чтобы сохранить стабильное соотношение

а) Для того чтобы понять, какой избыток первичного государственного бюджета потребуется, чтобы сохранить стабильное соотношение долга к ВВП, нам нужно знать текущее соотношение долга к ВВП и процентный рост ВВП. Долг к ВВП можно выразить в процентах, чтобы иметь более наглядное представление.

Допустим, текущий долг равен D, а ВВП равен G. Тогда текущее соотношение долга к ВВП равно \( \frac{D}{G} \) или в процентах \( \frac{D}{G} \times 100\).

Допустим, мы хотим сохранить это соотношение стабильным при росте ВВП на R процентов. Тогда новое значение ВВП будет G + R% от G, что можно записать как G + \( \frac{R}{100} \times G \).

Для того чтобы сохранить стабильное соотношение, нам нужно, чтобы новый долг был равен предыдущему долгу. Пусть новый долг будет D". Тогда мы можем записать уравнение:

\( \frac{D"}{G + \frac{R}{100} \times G} = \frac{D}{G} \)

Чтобы найти значение D", мы можем умножить оба выражения на G:

\( D" = \frac{D}{G} \times (G + \frac{R}{100} \times G) \)

Упростив это выражение, получим:

\( D" = D + \frac{R}{100} \times D \)

Таким образом, избыток первичного государственного бюджета, необходимый для поддержания стабильного соотношения долга к ВВП, составляет \( \frac{R}{100} \times D \).

б) Если процентные ставки снизятся до 2%, то R будет равно 2. Мы можем заменить значение R в формуле из предыдущего пункта и рассчитать новое значение избытка бюджета:

\( \frac{2}{100} \times D \)

в) В этом пункте нам нужно знать, как темп экономического роста влияет на избыток бюджета. Предположим, что темп экономического роста снизится на X процентов. Тогда новый рост будет равен 100% - X%.

Заменим значение R в формуле из пункта а на новое значение роста и рассчитаем новое значение избытка бюджета:

\( \frac{(100 - X)}{100} \times D \)

Это позволит нам определить, как изменится величина избытка бюджета при снижении темпа экономического роста.