а) Какой будет оптимальный объём выпуска для данной фирмы и какая будет прибыль данной фирмы, если цена на продукцию

Для решения этой задачи нам понадобится использовать концепцию предложения и спроса.

а) Чтобы определить оптимальный объём выпуска, мы должны найти точку, где предложение и спрос на продукцию сбалансированы. Для этого мы можем использовать модель стоимости предложения и стоимости спроса.

Предложение представляет собой функцию, которая описывает зависимость между выпуском продукции и её стоимостью. Допустим, мы обозначим предложение как P(Q), где Q - объём выпуска, а P(Q) - стоимость продукта в зависимости от объёма.

Спрос представляет собой функцию, которая описывает зависимость между объёмом продукции и её ценой. Допустим, мы обозначим спрос как D(Q), где Q - объём выпуска, а D(Q) - цена продукта в зависимости от объёма.

Оптимальный объём выпуска будет тот, при котором стоимость предложения равна цене спроса. То есть, уравнение P(Q) = D(Q).

Чтобы найти прибыль данной фирмы, мы должны узнать разницу между доходами и затратами. Доходы рассчитываются как произведение цены продукции на объём выпуска, а затраты - как функция от выпуска. Прибыль будет равна доходам минус затратам.

Таким образом, оптимальный объём выпуска для данной фирмы будет таким, что стоимость предложения (P(Q)) равна цене спроса (D(Q)), и прибыль будет равна разнице между доходами и затратами.

б) В случае сокращения цены на продукцию, это повлияет на оптимальный объём выпуска и прибыль данной фирмы. Если цена на продукцию снижается, спрос увеличивается, что может привести к увеличению оптимального объёма выпуска. В свою очередь, увеличение объёма выпуска может привести к увеличению прибыли, так как доходы будут выше, но дополнительные затраты могут быть учтены. Окончательный результат зависит от точной функции предложения и спроса, которые используются в модели.