a) Каковы значения вариационного ряда, моды, медианы и размаха вариационного ряда для числа пропущенных рабочих дней

Давайте решим задачу поэтапно.

a) Для начала, нам нужно знать список числа пропущенных рабочих дней каждым работником. Давайте обозначим их значения как \( x_1, x_2, ..., x_n \).

1. Вариационный ряд (выпишем значения в порядке возрастания): \( x_1, x_2, ..., x_n \). Это просто список чисел, упорядоченных по возрастанию.

2. Мода (наиболее часто встречающееся значение): Для нахождения моды, нужно посчитать, какое значение встречается чаще всего в нашем списке. Если есть несколько значений с одинаковой наибольшей частотой, то можно сказать, что у нас есть мультимодальный ряд.

3. Медиана (серединное значение): Для определения медианы, нужно упорядочить список чисел по возрастанию и найти значение, которое стоит посередине. Если в списке нечетное число элементов, то медиана будет точным значением из списка. Если в списке четное число элементов, то медианой будет среднее арифметическое значение двух соседних элементов, стоящих посередине.

4. Размах вариационного ряда: Для его нахождения, нужно найти разность между наибольшим и наименьшим значениями в нашем списке.

b) Для построения интервального вариационного ряда, нам нужно разбить значения на интервалы. Такой ряд позволяет упростить работу с большими объемами данных, группируя значения в интервалы.

1. Сначала выбираем количество интервалов \( k \) в интервальном ряду. Это может быть произвольное значение в зависимости от объема данных и требуемой точности.

2. Затем находим ширину интервала \( h \) по формуле \( h = \frac{{x_{\text{{max}}} - x_{\text{{min}}}}}{{k}} \), где \( x_{\text{{max}}} \) - максимальное значение в нашем списке, а \( x_{\text{{min}}} \) - минимальное значение.

3. Определяем границы интервалов. Для этого можно выбрать точку начала интервала, например, равную минимальному значению. Затем для каждого интервала последующие границы находятся путем добавления ширины интервала к предыдущей границе.

4. В интервальный вариационный ряд записываются значения интервалов вместо конкретных чисел. Например, если у нас есть интервалы [0-10), [10-20), [20-30) и т.д., то интервальный ряд будет содержать значения 1, 2, 3 и т.д., соответствующих интервалам.

Чтобы построить функцию распределения случайной величины, которая характеризует число пропущенных рабочих дней, нам нужно знать вероятность каждого значения из интервального вариационного ряда. Для этого можно воспользоваться данными о частоте появления значений в исходном списке.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.