а) Каково получится сечение тетраэдра DABC, если плоскость проходит через точки M, N и K? б) Каков будет периметр

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Для начала, нам нужно понять, как выглядит сечение тетраэдра DABC, когда плоскость проходит через точки M, N и K.

Тетраэдр DABC имеет вершины D, A, B и C. В плоскости сечения оно пересекает ребра тетраэдра, и нам нужно найти, какие ребра пересекаются и какие точки образуют эти пересечения.

Давайте разберемся с пересечениями ребер тетраэдра с плоскостью. Проведем линии через точки M, N и K, параллельные соответствующим ребрам тетраэдра. Эти линии пересекут ребра тетраэдра в некоторых точках. Обозначим эти точки как P, Q и R, соответственно.

Теперь нам нужно определить, какие точки образуют само сечение. Это точки пересечения ребер тетраэдра DABC с плоскостью, их у нас три: P, Q и R.

Таким образом, сечение тетраэдра DABC, проходящее через точки M, N и K, будет состоять из трех точек: P, Q и R.

б) Теперь давайте рассчитаем периметр данного сечения.

У нас есть информация о длинах ребер тетраэдра DB=10 см, CD=8 см и BC=6 см. Мы уже определили, что в результате сечения получим три точки: P, Q и R.

Найдем длины отрезков PQ, QR и PR с помощью теоремы Пифагора.

Для отрезка PQ:
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае катеты - это отрезки DP и DQ, а гипотенуза - отрезок PQ.

\[PQ = \sqrt{(DP)^2 + (DQ)^2}\]

Аналогично найдем длины отрезков QR и PR.

Таким образом, чтобы найти периметр сечения, нам нужно сложить длины отрезков PQ, QR и PR.

Я могу вычислить конкретные значения длин отрезков, если вы предоставите координаты точек D, A, B, C, M, N и K. Или вы можете продолжить решение самостоятельно, используя формулы, которые я только что привел.

Пожалуйста, дайте мне знать, как вы хотите продолжить.